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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第3章整式的乘除 /3.5 整式的化简

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2022年初中数学浙教版七年级下册3.5整式的化简能力阶梯...

更新时间：2022-03-04 浏览次数：140 类型：同步测试

一、单选题

1. 计算（x+3y）²-（3x+y）²的结果是（）

A . 8x²-8y² B . 8y²-8x² C . 8（x+y）² D . 8（x-y）²

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2. 如果x²+x=3，那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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3. 当x=- $\text{[math]}$ 时，代数式（x-2）²-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·桂阳月考) 当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x-y）+y²的值是（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 12

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题

6. (2021八上·武昌期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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7. (2021七下·曲阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是．

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8. (2024七下·鼓楼月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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9. (2021八上·富县期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2021七下·曲阳期中) 设某个长方形的长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，周长为14，面积为10，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、综合题

11. (2021七下·北仑期中)
1. （1）先化简，再求值：6x²y（﹣2xy+y³）÷xy² ，其中x＝2，y＝﹣1；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
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12. (2021八上·宁乡市期末) 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：
1. （1）写出图2中所表示的数学等式.
2. （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）小明同学用图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 张边长分别为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 长方形，求 $\text{[math]}$ 的值.
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13. (2021八上·隆昌月考) （知识回顾）
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式= $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
1. （1）（理解应用）
  若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求m值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且3A+6B的值与x无关，求y的值；
3. （3）（能力提升）
  7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为 $\text{[math]}$ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ ，当AB的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求a与b的等量关系.
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