2022年小升初数学专项复习（九）：追及问题

更新时间：2022-03-07 浏览次数：313 类型：二轮复习

一、填空题

1. 甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶．甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车．由上可知，乙车每小时行驶千米（假设乙车的行驶速度保持不变）．

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2. 铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为，长度为．

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3. 主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了步．

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4. 小巧和小胖两人两人同时从某地背向而行，小胖每分钟行60米，小巧每分钟行100米，行了一分钟后，小巧转身去追小胖，需要分钟追上小胖．

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5. 甲、乙两车同相而行，甲车在乙车后面300米，其速度比为5：3，经过50秒，甲车追上乙车，甲车的速度为．

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6. 甲乙两人先后从同一地方向同一个方向向前游，现在甲位于前方，乙距起点20米，如果乙游到甲现在的位置时，甲距起点98米，那么乙现在离起点米．

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7. (2021·合肥) 甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从 A 地到 B 地，甲要用 30 分钟，乙要用 40 分钟。如果乙比甲早出发5分钟去 B 地，则甲出发后分钟可追上乙。

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8. (2023.9.2·璧山巴蜀) 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从 $\text{[math]}$ 地开往 $\text{[math]}$ 地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用分钟才能追上乙.

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9. 早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午2点时两人之间的距离是15千米．下午3点时，两人之间的距离还是15千米．下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地．小张是早晨出发．

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10. 小张和小王早晨 $\text{[math]}$ 点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时 $\text{[math]}$ 千米．小王步行，速度为每小时 $\text{[math]}$ 千米．如果小张到达乙地后停留 $\text{[math]}$ 小时立即沿原路返回，恰好在 $\text{[math]}$ 点整遇到正在前往乙地的小王．那么甲、乙两地之间的距离是千米．

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二、单选题

11. 一个人M每天早晨准时坐飞机从A地飞到B地，一到B地机场，准时会有一辆专车到达，把M送到C地．某天飞机早到一个小时，M下飞机后徒步向C地走，半路遇到专车后乘车到达C地，结果比平时早到20分钟．问：M在路上走了多长时间？（　　）

A . 30分钟 B . 40分钟 C . 50分钟 D . 60分钟

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12. 甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟行200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（　　）分钟乙可追上甲．

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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13. 上午九点钟的时候，时针与分针成直角，那么下一次时针与分针成直角的时间是（　　）

A . 9时30分 B . 10时5分 C . 10时5 $\text{[math]}$ 分 D . 9时32 $\text{[math]}$ 分

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14. (2020·蚌埠) 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（）

A . 20秒 B . 50秒 C . 95秒 D . 110秒

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15. (2020·蚌埠) 船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点时，有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船家返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分?（）

A . 12点10分 B . 12点15分 C . l2点20分 D . 12点30分

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16. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路，追赶前面一骑车人。这三辆车分别用了6分钟、10分钟、12分钟追上了骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，则慢车每小时走（）

A . 18千米 B . 18.5千米 C . 19千米 D . 20千米

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17. 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要（　　）秒．

A . 65 B . 60 C . 55 D . 50

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18.
如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是（　　）

A . 顶点A B . 顶点B C . 顶点C D . 顶点D

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19. 铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人的速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒．这列火车的车身总长是（　　）

A . 22米 B . 56米 C . 781米 D . 286米

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20. 狗追狐狸，狗跳一次前进1.8米，狐狸跳一次前进1.1米．狗每跳两次时狐狸恰好跳3次，如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑（　　）米才能追上狐狸．

A . 360 B . 380 C . 400 D . 420

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三、解答题

21. 龟兔进行 $\text{[math]}$ 米跑步比赛。兔每分钟跑 $\text{[math]}$ 米，龟每分钟跑 $\text{[math]}$ 米，兔每跑 $\text{[math]}$ 分钟歇 $\text{[math]}$ 分钟，谁先到达终点？

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22. 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行 $\text{[math]}$ 千米，乙机每小时行 $\text{[math]}$ 千米，飞行 $\text{[math]}$ 小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用 $\text{[math]}$ 小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？

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23. 下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.

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24. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远?

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25. 一条环形跑道长600米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟跑250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟后甲第三次追上乙？

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26. 在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？

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27. (2021·宏八) 甲、乙两人在 400 米圆形跑道上进行 10000 米比赛．两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒 8 米，乙的速度为每秒 6 米．当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少 2 米，乙的速度每秒减少0.5 米．这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加 0.5 米，直到终点．那么领先者到达终点时，另一人距终点多少米？

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28. 一只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9步，问：猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

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29. (2020·金华) 甲、乙两地相距100千米，一台拖拉机从甲地去乙地，出发10千米后，一辆汽车也从甲地去乙地，当汽车到达乙地时，拖拉机离乙地还有10千米，问：汽车追上拖拉机时，汽车离乙地还有多少千米？

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30. 龟兔赛跑，全程6千米，兔子每小时跑15千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟后玩20分钟，再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时，另一个距离终点还有多远？

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31. 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达.但汽车行驶到路程 $\text{[math]}$ 时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？

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