浙江省绍兴市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-03-15 浏览次数：156 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {3} B . {2} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将函数y=sin（2x- $\text{[math]}$ ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个周期后，所得图象对应的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的单位圆与锐角x的终边交于点P，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线与锐角x的终边交于点T，如图所示， $\text{[math]}$ 的面积小于扇形AOP的面积，扇形AOP的面积小于 $\text{[math]}$ 的面积，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a-b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是大于 $\text{[math]}$ 的常数），则 $\text{[math]}$ 的所有零点之和可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . 2π

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三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知一个扇形圆心角的弧度数为2，该扇形所在圆的半径为2，则该扇形的弧长是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是.

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合B；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.
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19. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 $\text{[math]}$ ℃，空气的温度是 $\text{[math]}$ ℃，那么 $\text{[math]}$ 后物体的温度 $\text{[math]}$ (单位：℃)可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，e是自然对数的底数.现有85℃的物体，放在5℃的空气中冷却，10 $\text{[math]}$ 以后物体的温度是45℃.
1. （1）求k的值；
2. （2）求该物体的温度由85℃降到30℃所需要的冷却时间.(冷却时间精确到0.1 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ )
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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
3. （3）是否存在实数a，b，使得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，求a的取值范围；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，求a的最小值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.
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