2021-2022学年浙教版数学八下4.2 平行四边形同步练...

更新时间：2022-03-10 浏览次数：99 类型：同步测试

一、单选题

1. 平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对边平行 D . 对边相等

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2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，延长边CD到点E，使CE-AD，连结BE交AD于点F，图中等腰三角形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 已知▱ABCD的周长为36，且AB：AD=1：2，则AB的长为（）

A . 3 B . 6 C . 12 D . 24

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4. 如图所示 ， □ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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5. 如图，O为▱ABCD的两条对角线的交点，图中全等的三角形有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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6. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若BC=5cm，AC=8cm，BD=4cm，则△AOD的周长是（）

A . 17cm B . 13cm C . 11cm D . 9cm

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7. 有长度分别为6cm，8cm，10cm的铁丝三根，取其中一根作为边，另外两根作为对角线。下列取法中，能搭成一个平行四边形的是（）

A . 取10cm长的铁丝为边 B . 取8cm长的铁丝为边 C . 取6cm长的铁丝为边 D . 任意取一根铁丝为边均可

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8. 如图所示，平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是（）

A . 14cm B . 12cm C . 10cm D . 8cm

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9. 在 □ ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）

A . 2：1：1：2 B . 1：2：2：1 C . 2：1：2：1 D . 1：1：2：2

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10. 已知▱ABCD的周长为34cm，两邻边之差3cm，则两邻边长分别为（）

A . 10cm，7cm B . 11cm，6cm C . 12cm，5cm D . 18.5cm，15.5cm

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二、填空题

11. (2022八下·宁波开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小．

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12. 如图， ▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连结BE，若 □ ABCD的周长为28，则△ABE的周长为.

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13. 如图所示，▱ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，点E是BC的中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为。

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14. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是。

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15. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=28°，则∠A的度数为。

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16. 已知平面直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=。

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三、解答题

17. 如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线，小明的作法如图2，判断小明的作法是否正确，并说明理由。

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18. 如图所示，a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D在直线b上，BC=EF，△ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？

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19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且AE∥CF，求证：AE=CF。

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20. 如图，点E是 □ ABCD的边CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，若AD的长为2，求CF的长。

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21. 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F。
1. （1）求证：△ABF≌△CDE；
2. （2）若∠1=70°，求∠B的大小。
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22. 如图所示，在 □ ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线分别交AB，CD于点E，F.
1. （1）求证：OE=OF；
2. （2）若四边形BCFE的周长为15，AB=6，BC=5，求OE的长.
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23. 如图

如图1，已知直线m∥n，点A，B在直线n上，点C，P在直线m上。
1. （1）写出图1中面积相等的各对三角形：。
2. （2）如图1，A，B，C为三个顶点，点P在直线m上移动到任一位置时，总有与△ABC的面积相等。
3. （3）如图2，一个五边形ABCDE，你能否过点E作一条直线交BC（或BC的延长线）于点M，使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积？
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24. 如图
1. （1）如图1，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交CD边于点E，已知AB=5cm，AD=3cm，则EC等于cm。
2. （2）如图2，在▱ABCD中，若AE，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，点E在DC边上，且AB=4，则 $\text{[math]}$ ABCD的周长为。
3. （3）如图3，已知四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线。求证：DF=EC
4. （4）在（3）的条件下，如果AD=3，AB=5，则EF的长为。
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