解:去分母得:2(2x﹣1)=8﹣(3﹣x)(第一步),
去括号得:4x﹣2=5﹣x(第二步),
移项合并得:5x=7(第三步),
系数化为1得:x=(第四步),
根据解答过程完成下列任务.
已知a,b为有理数,且a≠0,若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b+a,我们就定义该方程为“和解方程”.
例如:方程2x=﹣4的解为x=﹣2,因为﹣2=﹣4+2,所以方程2x=﹣4是“和解方程”.请根据上述定义解答下列问题:
问题情境:我们知道:任何一个二元一次方程都有无数个解,但在实际问题中,我们常常只需要知道二元一次方程的正整数解即可,数学课上,王老师给出如下问题:有12个同学去公园划船,共有两种型号的船只,小船一只可乘2人,大船一只可乘3人,若同时租用两种船只,问应租用几只小船,几只大船?
思路引导:设需要x只小船,y只大船,由题意可得:2x+3y=12,只要找到这个二元一次方程的正整数解即可.
解法示范:设需要x只小船,y只大船,由题意可得:2x+3y=12,
∴ ,
∵x,y均为正整数,
∴ , 解得:0<y<4,
又∵为正整数,
∴y只能为2的倍数,
∴y=2,代入得x=3,
∴方程2x+3y=12的正整数解为 , 即应租用3只小船,2只大船.
理解运用:
①请你帮王大叔设计所有可能的租车方案;
②若1辆A型车的租金为100元/次,1辆B型车的租金为120元/次,请选出费用最少的租车方案,并求出最少租车费.