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山西省临汾市尧都区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间:2022-04-07 浏览次数:79 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 解方程组:
    2. (2) 解不等式组:
  • 17. (2021七下·尧都期中) 下面是王丽解方程的过程:

    解:去分母得:2(2x﹣1)=8﹣(3﹣x)(第一步),

    去括号得:4x﹣2=5﹣x(第二步),

    移项合并得:5x=7(第三步),

    系数化为1得:x=(第四步),

    根据解答过程完成下列任务.

    1. (1) 任务一:①上述解答过程中,第一步的变形依据是;②第步开始出现错误,这一步不正确的原因是
    2. (2) 任务二:方程正确的解为
    3. (3) 任务三:请你根据平时解一元一次方程的经验,再给其他同学提一条建议
  • 18. (2021七下·尧都期中) 小丽的练习册上有一道解方程题目,其中一个数字处恰好有一个三角形小洞,变成了 , 她查看了后面的答案后,得知该方程的解为x=﹣8,请你帮小丽把这个小洞处的数字补上.
  • 19. (2021七下·尧都期中) 已知关于x,y的二元一次方程组的解x,y互为相反数.求m2﹣2m+1的值.
  • 20. (2021七下·尧都期中) 小红和小明是好朋友,小红每天步行上学且所需时间保持不变.小明骑自行车或步行上学,骑自行车速度为240米/分,步行速度为80米/分.下面是两人的对话,请根据对话内容计算:小明从家到学校的路程和小红从家到学校的时间.

  • 21. (2021七下·尧都期中) 阅读理解:

    已知a,b为有理数,且a≠0,若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b+a,我们就定义该方程为“和解方程”.

    例如:方程2x=﹣4的解为x=﹣2,因为﹣2=﹣4+2,所以方程2x=﹣4是“和解方程”.请根据上述定义解答下列问题:

    1. (1) 方程3x=﹣6  “和解方程”;(填“是”或“不是”)
    2. (2) 已知关于x的一元一次方程5x=m是“和解方程”,求m的值;
    3. (3) 已知关于x的一元一次方程4x=ab+b是“和解方程”,且它的解是x=b,则a,b的值分别为 ,
  • 22. (2021七下·尧都期中) 网购已经成为人们喜欢的购物方式,为了“助农增收,精准扶贫”,临汾市电视台携手直播平台搞了“直播带货”活动.将我市的部分农产品推向网络.已知购买2袋浮山小米、3袋永和红枣,共需145元;购买1袋浮山小米、2袋永和红枣,共需90元.
    1. (1) 求每袋浮山小米和每袋永和红枣各多少元?
    2. (2) 某公司根据实际情况,决定购买浮山小米和永和红枣共100袋,要求购买总费用不超过3000元,那么应至少购买多少袋浮山小米?
  • 23. (2021七下·尧都期中) 综合与实践:

    问题情境:我们知道:任何一个二元一次方程都有无数个解,但在实际问题中,我们常常只需要知道二元一次方程的正整数解即可,数学课上,王老师给出如下问题:有12个同学去公园划船,共有两种型号的船只,小船一只可乘2人,大船一只可乘3人,若同时租用两种船只,问应租用几只小船,几只大船?

    思路引导:设需要x只小船,y只大船,由题意可得:2x+3y=12,只要找到这个二元一次方程的正整数解即可.

    解法示范:设需要x只小船,y只大船,由题意可得:2x+3y=12,

    ∵x,y均为正整数,

    , 解得:0<y<4,

    又∵为正整数,

    ∴y只能为2的倍数,

    ∴y=2,代入得x=3,

    ∴方程2x+3y=12的正整数解为 , 即应租用3只小船,2只大船.

    理解运用:

    1. (1) 请你写出方程2x+y=5的所有正整数解;
    2. (2) 果农王大叔有苹果25吨,计划同时租用A、B两种型号的货运车一次运送到冷库保存,且每辆车都载满已知1辆A型车一次可运3吨,1辆B型车一次可运4吨.

      ①请你帮王大叔设计所有可能的租车方案;

      ②若1辆A型车的租金为100元/次,1辆B型车的租金为120元/次,请选出费用最少的租车方案,并求出最少租车费.

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