2022年高考物理三轮冲刺练习专题四动量和能量

更新时间：2022-03-23 浏览次数：80 类型：三轮冲刺

一、单选题

1. (2022·内江模拟) 如图，在光滑水平面上，轨道ABCD的质量M =0.4 kg，其中AB段是半径R=0.4 m的光滑 $\text{[math]}$ 弧，在B点与水平轨道BD相切，水平轨道的BC段粗糙，动摩擦因数μ=0.4，长L=3.5 m，C点右侧的轨道光滑，轨道的右端连接一轻质弹簧。现有一质量m=0.1kg的小物体在A点正上方高为H=3.6m处由静止自由落下，恰沿A点切线滑入圆弧轨道，重力加速度g=10 m/s²。下列说法正确的是（）

A . 小物体和轨道组成的系统在全过程中动量守恒 B . 小物体第一次返回到A点时的速度为 $\text{[math]}$ m/s C . 小物体第一次返回到A点时的速度为0 D . 轨道M在水平面上运动的最大速率为2.0 m/s.

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二、多选题

2. (2022·合肥模拟) 如图所示，一质量为m、半径为R的四分之一光滑圆弧槽，放在光滑的水平面上，有一质量也为m的小球由槽顶端A静止释放，在其下滑至槽末端B的过程中，已知重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（）

A . 若圆弧槽固定，小球的机械能守恒 B . 若圆弧槽固定，小球滑至B点时对槽的压力大小为4mg C . 若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量守恒 D . 圆弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B点时的速度之比为 $\text{[math]}$

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3. (2022·云南模拟) 如图所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，木板左端固定一轻质挡板，一根轻弹簧左端固定在挡板上，质量为m的小物块从木板最右端以速度v₀滑上木板，压缩弹簧，然后被弹回，运动到木板最右端时与木板相对静止。已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ，整个过程中弹簧的形变均在弹性限度内，则（）

A . 运动过程中m、M和弹簧组成的系统机械能守恒 B . 整个过程中合力对物块的冲量大小为 $\text{[math]}$ C . m在M上相对运动的路程为 $\text{[math]}$ D . 整个过程弹簧弹性势能的最大值为 $\text{[math]}$

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4. (2022·达州模拟) 如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直弹性挡板，挡板右侧依次放有10个质量均为2m的弹性白色小球（在一条直线上），一质量为m的红色小球以与白色小球共线的速度v₀与1号小球发生弹性正碰，红色小球反弹后与挡板弹性碰撞，碰后速度方向与碰前速度相反，两弹性白色小球碰撞时交换速度，则下列说法中正确的是（）

A . 10号小球最终速度v₀ B . 10号小球最终速度 $\text{[math]}$ C . 红色小球最终速度 $\text{[math]}$ D . 红色小球最终速度 $\text{[math]}$

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5. (2022·四川模拟) 如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，导轨间距为L，虛线OO'垂直导轨，OO'两侧导轨所在空间区域存在着磁感应强度大小均为B的方向相反的竖直匀强磁场，两长度均为L、电阻均为R、质量均为m的金属导体棒a、b垂直导轨放在OO'左右两侧，并与导轨保持良好接触，不计其它电阻。现给导体棒a一个瞬时冲量，使a获得一个水平向右的初速度 $\text{[math]}$ ，下列关于a、b两棒此后整个运动过程的说法正确的是（）

A . a、b两棒组成的系统动量守恒 B . a、b两棒最终都将以大小为 $\text{[math]}$ 的速度做匀速直线运动 C . 整个过程中，流过a棒的电荷量为 $\text{[math]}$ D . 整个过程中，a棒上产生的焦耳热为 $\text{[math]}$

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6. (2022·淮北模拟) 图甲所示，质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两物体用轻弹簧连接置于光滑水平面，初始时两物体被锁定，弹簧处于压缩状态。 $\text{[math]}$ 时刻将B物体解除锁定， $\text{[math]}$ 时刻解除A物体的锁定，此时B物体的速度为 $\text{[math]}$ ， AB两物体运动的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 时间和 $\text{[math]}$ 时间内B物体的 $\text{[math]}$ 图像与坐标轴所围面积的大小，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 时刻，弹簧伸长量最大 D . $\text{[math]}$ 时间内，弹簧对A物体的冲量大小为 $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·邢台月考) 如图所示，两辆小车能在光滑的水平面上自由移动，甲车质量为1kg，乙车质量为2kg，甲车前方固定一根轻质弹簧。推动一下使两车相向而行，若某时刻甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s，弹簧始终在弹性范围内作用，则（）

A . 甲车开始反向时，乙车速度减为0.5m/s，方向不变 B . 乙车开始反向时，甲车速度减为0.5m/s，方向与原来的速度方向一致 C . 相互作用时弹簧弹性势能最大为8.5J D . 两车距离最近时，速度相等，方向都与乙车原来的速度方向一致

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三、综合题

8. (2023高二上·桐梓月考) 如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左边缘有一质量m_A=1.0kg的物块A以v₀=5.0m/s的初速度沿桌面运动，经过位移s=1.8m与放在桌面右边缘O点的物块B发生完全非弹性碰撞，碰后物块B离开桌面后落到地面上的位置到桌边缘O点的水平距离为1.0m.设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g=10m/s²。求：
1. （1）两物块碰撞前瞬间，物块A的速度大小v_A；
2. （2）物块A与B碰撞后的瞬间，物块B的速度；
3. （3）物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E 。
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9. (2022高三下·高邮开学考) 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的光滑斜面体固定在水平面上，斜面底端固定一挡板D，自由长度为L₀的轻弹簧一端固定在D上，质量为m的小物块B与弹簧连接，另一相同的小物块C从斜面上端与挡板D相距1.9L₀处的P点由静止释放，C与B碰撞后粘合在一起（碰撞时间极短）。已知重力加速度大小为g，弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，弹簧的形变量为x时具有的弹性势能为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）开始时弹簧的形变量x；
2. （2） C与B碰后粘合体的速度v；
3. （3）碰后粘合体的最大动能Ek。
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10. (2021高三上·西宁期末) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的木块静止在光滑的水平面上，一质量为 $\text{[math]}$ 、速度为 $\text{[math]}$ 的子弹水平射入木块且未穿出.设木块对子弹的阻力恒为 $\text{[math]}$ ，问：
1. （1）射入过程中产生的内能为多少?
2. （2）木块至少为多长时子弹才不会穿出?
3. （3）子弹在木块中运动了多长时间?
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11. (2022·金华模拟) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ ，电阻为 $\text{[math]}$ 的均匀金属棒 $\text{[math]}$ 垂直架在水平面内间距为 $\text{[math]}$ 的两光滑金属导轨的右边缘处。下方的光滑绝缘圆弧轨道与光滑水平金属导轨相切，圆弧轨道半径为 $\text{[math]}$ 、对应圆心角为 $\text{[math]}$ 、水平金属导轨间距为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 是质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 、各边长度均为 $\text{[math]}$ 的“U”形金属框，金属框上c、f两点与导轨 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点接触良好，所有导轨的电阻都不计。以 $\text{[math]}$ 点为坐标原点，沿水平向右方向建立x坐标轴，整个空间存在竖直方向的磁场（未画出），磁感应强度分布规律为 $\text{[math]}$ （取竖直向上为正方向）。闭合开关S，金属棒 $\text{[math]}$ 水平抛出，下落高度 $\text{[math]}$ 时，恰好沿圆弧轨道上端的切线落入，接着沿圆弧轨道下滑进入 $\text{[math]}$ 水平导轨；起始时刻 $\text{[math]}$ 金属框固定，当叻 $\text{[math]}$ 棒与其碰前瞬间解除固定，且两者碰撞粘连后形成闭合金属框 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 棒与导轨始终接触良好， $\text{[math]}$ 右侧水平面光滑绝缘。重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 棒从闭合开关S到水平抛出的过程中产生的冲量；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 棒与金属框 $\text{[math]}$ 碰撞后瞬间的速度大小；
3. （3）求闭合金属框 $\text{[math]}$ 最终静止时 $\text{[math]}$ 边的位置坐标。
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12. (2022·达州模拟) 如图所示，长为 $\text{[math]}$ 粗糙水平轨道的左端连接倾角为 $\text{[math]}$ 的粗糙斜面，右端平滑连接着半径均为 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧轨道BC和四分之一光滑细圆轨道CD，长为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的长木板置于斜面上，开始时长木板的底端与斜面的底端对齐且与AB齐平（不考虑物体经该处的能量损失）.一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块1（可看成质点）从长木板顶端由静止开始下滑.已知小物块和木板间动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，小物块和水平轨道间动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，长木板和斜面间动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$
1. （1）求小物块1停下后距A点的距离x；
2. （2）现将长木板置于底端距A点为 $\text{[math]}$ 处，小物块1仍从长木板的顶端随长木板一起静止释放，求在D点处轨道对小物块1的作用力 $\text{[math]}$ ；
3. （3）将水平粗糙轨道换成光滑轨道，再次将长木板置于底端距A点一定距离，小物块1仍从长木板的顶端随长木板一起静止释放，释放前在A点处放另一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块2，小物块1运动到A点处与小物块2碰撞后粘在一起，之后小物块12刚好过D点，求整个过程中由于摩擦所产生的热量Q（不考虑小物块12再次滑回轨道）。
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13. (2022·陈仓模拟) 如图所示，有一倾角为α＝30°的光滑斜面固定在水平面上，质量为m_A＝1kg的滑块A(可以看做质点)在水平向左的恒力F作用下静止在距离斜面底端x＝5m的位置上，水平面上有一质量为m_B＝1kg的表面光滑且足够长的木板B，B的右端固定一轻质弹簧，一质量为m_C＝3kg的物块C与弹簧的左端拴接。开始时，B、C静止且弹簧处于原长状态，今将水平力F变为水平向右，当滑块A刚好滑到斜面底端时撤去力F，不考虑A滑上水平面过程的能量损失。滑块A运动到水平面上后与滑块B发生对心碰撞(碰撞时间极短)粘在一起，并拉伸弹簧使滑块C向前运动，不计一切摩擦，g取10m/s² ，求：
1. （1）水平力F的大小及滑块A滑到斜面底端时的速度v_A；
2. （2）被拉伸弹簧的最大弹性势能E_p及滑块C的最大速度v_C。
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14. (2022高二下·凌源开学考) 如图所示，水平地面光滑，四分之一表面光滑的圆弧形轨道P固定在地面上，半径为R，紧挨着轨道p的右端是表面粗糙的长木板Q，二者水平部分等高，Q的质量为2m。开始时木板Q通过一装置锁定在地面上，质量为2m的小滑块B静止于距Q的左端3R处。现有质量为m的小滑块A从P顶端静止释放，已知A、B与Q之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ， A、B可看成质点，重力加速度为g。
1. （1）求小滑块A滑到圆弧形轨道的最低点C时轨道所受的压力多大？
2. （2） A、B相碰为完全非弹性碰撞，A与B碰撞瞬间木板Q解除锁定，要使物块不滑离长木板，求长木板Q的长度至少多大？
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15. (2022高三上·浙江月考) 如图所示，MPQ、M′P′Q′是光滑平行导轨，其中倾斜部分MPP′M′为金属材料制成，电阻可不计，倾角为α=37°，并处在与MPP′M′平面垂直且向下的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为2T；水平部分PQQ′P′为绝缘材料制成，所在空间内存在竖直方向的磁场，在PQ上取一点为坐标原点O，沿PQ方向建立x轴，可知磁感应强度分布规律为 $\text{[math]}$ （取竖直向上为正方向）；两部分导轨的衔接处用小圆弧连接，金属棒通过时无机械能损失，两导轨间接有阻值为R=5Ω的定值电阻。正方形金属线框cdef的质量m₂=2kg、边长为L=1m，每条边的电阻r₂=2Ω，f点刚好位于坐标原点，fc边与PP′平行。现将一根质量m₁=1kg，长度L=1m，电阻r₁=2Ω的金属棒ab从图示位置静止释放，滑到斜面底端前已达到匀速运动。若整个过程ab棒、金属框与导轨始终接触良好，（重力加速度g=10m/s² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求：
1. （1） ab棒滑到底端时的速度大小和ab棒两端的电压U_ab；
2. （2） ab棒与金属线框碰撞后合成一个整体一起在轨道上滑行，滑行过程中ed边产生的焦耳热；
3. （3）第（2）所涉及的滑行过程中，通过ed棒的电荷量。
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16. (2022高三上·辽宁月考) 如图甲所示，以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动的传送带与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，质量为3kg的小物块B与物块C间拴接一轻弹簧，B、C同时静止释放，且此时弹簧恰好处于原长，B、C与斜面间的动摩擦因数均为0.75。质量为1kg的小物块A在与物块B距离0.6m处，以 $\text{[math]}$ 的初速度沿斜面向下运动，A与斜面间动摩擦因数也为0.75，传送带的上、下端均足够长，A、B碰撞无机械能损失。以A、B碰撞的时刻为0时刻，B、C物块运动的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，规定沿斜面向下为正方向，其中，第四象限图线在0到 $\text{[math]}$ 时间内与坐标轴围成的面积大小为 $\text{[math]}$ ，第一象限图线在0到 $\text{[math]}$ 时间内与坐标轴围成的面积大小为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）物块A从开始运动到再回到释放高度所用的时间t（A、B碰撞时间忽略不计）；
2. （2）物块C的质量 $\text{[math]}$ 及图线与坐标轴围成的面积 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）若0到 $\text{[math]}$ 时间内C的位移 $\text{[math]}$ ，则这一过程中B、C和弹簧组成的系统机械能变化了多少。
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17. (2022高三上·沈阳月考) 如图，在竖直平面内，一半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧绝缘轨道 $\text{[math]}$ 和光滑水平绝缘轨道 $\text{[math]}$ 在A点相切， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的夹角为α， $\text{[math]}$ 。在I象限（含x、y轴）有水平向右的匀强电场 $\text{[math]}$ ，在II象限（不含y轴）有竖直向上的匀强电场 $\text{[math]}$ 和垂直于纸面向里的矩形区域的匀强磁场B（未画出）。有一质量为m、电量为 $\text{[math]}$ 的金属a球由坐标原点O由静止释放，运动到A点与静止在圆弧最低点的质量也为m、不带电的金属b球（穿在圆弧轨道上）发生弹性碰撞（系统无机械能损失）。已知 $\text{[math]}$ ，大小相等的a、b球，可视为点电荷，接触后电荷均分，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计a、b球间的静电力。求：
1. （1）碰撞后，a、b球的速度大小；
2. （2） b球到达C点位置时的速度大小；
3. （3）若b球离开C位置后，在II象限内做匀速圆周运动，打到x负半轴上时，与竖直方向的夹角为α（如图），求磁场B的大小和矩形区域磁场的最小面积。
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