广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高二下·盐田月考) 从含有4件正品、2件次品的6件产品中，随机抽取3件，则恰好抽到1件正品的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·盐田月考) 若随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二下·盐田月考) 一袋中装有除颜色外完全相同的3个黑球和2个白球，先后两次从袋中不放回的各取一球.已知第一次取出的是白球，则第二次取出的是黑球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二下·盐田月考) $\text{[math]}$ 巨星勒布朗-詹姆斯在球场上能够胜任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋四个位置，根据以往数据，他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋出场率分别为0.2，0.4，0.3，0.1，当他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2.当他参加比赛时，该球队某场比赛输球的概率为（）

A . 0.4 B . 0.64 C . 0.36 D . 0.6

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5. (2022高二下·盐田月考) 有8位学生春游，其中小学生3名、初中生3名、高中生2名.现将他们排成一列，要求3名小学生相邻、3名初中生相邻，2名高中生不相邻，则不同的排法种数有（）

A . 288种 B . 144种 C . 216种 D . 432种

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6. (2022高二下·盐田月考) 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，所有奇数项的二项式系数和为32，则展开式中系数最大的项为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·盐田月考) 已知离散型随机变量X的分布列服从两点分布，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二下·盐田月考) 家住福田、罗湖、盐田、南山的四位志愿者被随机派到福田区、罗湖区、盐田区、南山区这四个区参与抗疫工作，每人只去一个区域，每个人去的区域均不相同，记 $\text{[math]}$ 为4人中没有去到自家所在区去做志愿者的人数，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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二、多选题

9. (2022高二下·盐田月考) 在10件产品中，有7件合格品，3件不合格品，从这10件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（）

A . 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 B . 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 C . 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 D . 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种

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10. (2022高二下·盐田月考) 设离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下表：

$\text{[math]}$

1

2

3

4

5

$\text{[math]}$

m

0.1

0.3

n

0.3

若离散型随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二下·盐田月考) 若 $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高二下·盐田月考) 一口袋中有大小和质地相同的5个红球和2个白球，则下列结论正确的是（）

A . 从中任取3球，恰有一个红球的概率是 $\text{[math]}$ B . 从中有放回的取球3次，每次任取一球，恰好有两个白球的概率为 $\text{[math]}$ C . 从中不放回的取球2次，每次任取1球，若第一次已取到了红球，则第二次再次取 $\text{[math]}$ 到红球的概率为 $\text{[math]}$ D . 从中有放回的取球 $\text{[math]}$ 次，每次任取一球，则至少有一次取到白球的概率为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高二下·盐田月考) 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高二下·盐田月考) $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.（用数字作答）

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15. (2022高二下·盐田月考) 今有3只红球、4只黄球，同色球不加以区分，将这7只球排成一列，有种不同的方法（用数字作答）.

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16. (2022高二下·盐田月考) 某电视台有一种猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，已知选手猜对A、B、C三首歌曲的概率依次是0.8、0.5、0.2，且猜对可获得的奖励依次为100元、200元、500元，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格进入下一首，则某选手按照ABC顺序猜歌所获奖金均值比按照BAC的顺序猜歌所获奖金均值多元.

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四、解答题

17. (2022高二下·盐田月考) 袋中有3个红球，4个黑球，从袋中任取4个球.
1. （1）求红球个数 $\text{[math]}$ 的分布列；
2. （2）若取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，求得分不小于6分的概率.
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18. (2022高二下·盐田月考) 现有来自两个班级的考生报名表，分装两袋，第一袋有5名男生和3名女生的报名表，第二袋有3名男生和3名女生的报名表.
1. （1）若从第一袋中取出3份报名表，求恰好有2份为男生的报名表的概率；
2. （2）若在第二袋中取两份报名表，求第一次取到女生报名表且第二次也取到女生报名表的概率；
3. （3）从两袋中随机选择一袋，然后从中随机抽取2份，求恰好抽到1份男生报名表1份女生报名表的概率.
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19. (2022高二下·盐田月考) 高二年级线上学习至今，每个班的家长都积极配合，参与到班级管理当中，若某班某一天共有7位家长报名参与到当天的早读、上午课堂、下午课堂、晚修的管理，其中2位家长被安排管理早读，其余5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理.
1. （1）从7位家长中安排2人参与早读管理，共有多少种不同方法；
2. （2）将剩下的5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理，要求每个时段至少有1人，共有多少种不同安排方法；
3. （3）线上学习结束后，班主任为了感谢这7位家长，召开线上会议（腾讯会议）对家长表示感谢，若7位家长先后进入会议，A、B两位家长相邻进入会议，且都不是第一个，也不是最后一个进入会议，问这7位家长进入会议时间的不同排序方式有多少种.
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20. (2022高二下·盐田月考) 已知 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，只有第四项的二项式系数最大.
1. （1）求展开式中第三项系数；
2. （2）求出展开式中所有有理项(即x的指数为整数的项).
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21. (2022高二下·盐田月考) 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得30分，出现两次音乐获得50分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除100分（即获得-100分）.设每次击鼓出现音乐的概率为 $\text{[math]}$ ，且各次击鼓出现音乐相互独立.
1. （1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列与期望；
2. （2）玩2盘游戏，至少有一盘获得50分的概率为多少？
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22. (2022高二下·盐田月考) 某花店每天以每枝8元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝18元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花回收给农场，每枝可换取3元.花店记录了100天玫瑰花的日销量（单位：枝），整理得下表.
日销量（枝）
14
15
16
17
18
19
20
频数
20
20
10
15
12
11
12
1. （1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天销量n（单位：枝， $\text{[math]}$ ）的函数解析式；
2. （2）根据所列表格数据，以100天记录的日销量的频率作为概率
  ①若花店两天的销量互不影响，求两天一共售出30枝玫瑰花的概率；
  ②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，以两种情况的利润的期望值作为依据，你认为应购进16枝还是17枝？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	m	0.1	0.3	n	0.3

日销量（枝）	14	15	16	17	18	19	20
频数	20	20	10	15	12	11	12