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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第八章二元一次方程组 /8.4 三元一次方程组的解法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版数学七年级下册第八章8.4三元一次方程组

更新时间：2022-04-25 浏览次数：55 类型：同步测试

一、单选题

1. 解方程组 $\text{[math]}$ ，若要使运算简便，消元的方法应选取（）

A . 先消去x B . 先消去y C . 先消去z D . 以上说法都不对

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2. 解三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，要使解法较为简便，首先应进行的变形为（）

A . ①+② B . ①-② C . ①+③ D . ②-③

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3. (2024七下·淇滨月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且x+y=3，则z的值为（）

A . 9 B . -3 C . 12 D . 不确定

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4. (2020七下·越秀期中) 下列方程组中，是三元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有甲、乙、丙三种商品，如果购买3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品共需315元，购买1件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共需285元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（）

A . 50元 B . 100元 C . 150元 D . 200元

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6. (2024七下·隆昌月考) 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·长寿期末) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定值

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8. (2022七下·金华月考) 某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客同时安排游客居住在该宾馆，若每个房间都住满，共租了9间客房，则居住方案（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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9. (2020七下·覃塘期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a，b间的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·桓台期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）

A . k=－5 B . k=5 C . k=－10 D . k=10

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二、填空题

11. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，消去字母z ，得到含有未知数x ， y的二元一次方程组是．

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12. (2024七下·夹江期中) 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. (2024七下·临河期中) 已知关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

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14. (2020七下·淮阳期末) 有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需元.

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15. (2020七下·武汉期末) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020七下·通山期末) 课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，设5人一组的有x组，7人一组的有y组，8人一组的有z组，有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④5人一组的最多有5组.

其中正确的有.（把正确结论的序号都填上）

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三、计算题

17. 解方程组 $\text{[math]}$

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四、解答题

18. 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求a，b，c的值.

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19. 小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．
（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？
（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）

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20. 一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来三位数大99，求原来的三位数．

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21. 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
产值（千元）
4
3
2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位）

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