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黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期数学期末考...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:85
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期数学期末考...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:85
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
复数
满足
(
是虚数单位),则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
若向量
,
, 且
, 则实数
( )
A .
-1
B .
1
C .
-2或1
D .
-1或2
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
抛掷一颗质地均匀的骰子,有如下随机事件:
“向上的点数为
”,其中
,
“向上的点数为偶数”,则下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
与B互斥
D .
与
对立
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
中和殿是故宫外朝三大殿之一,位于紫禁城太和殿与保和殿之间,中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒(cuán)尖顶,体现天圆地方的理念,其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为
, 侧面与底面所成的锐二面角为
, 这个角接近30°,若取
, 则下列结论正确的是( )
A .
正四棱锥的底面边长为48m
B .
正四棱锥的高为4m
C .
正四棱锥的体积为
D .
正四棱锥的侧面积为
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
若
,
,
, 则
,
,
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
图1和图2中所有的三角形都是全等的等边三角形.现将图1和图2组合(如图3,即:把图1的等边三角形放在图3中的①、②、③、④、⑤的某一位置),那么,能围成正四面体的概率是( )
A .
B .
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
函数
(
,
,
)的部分图象如图所示,将
的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍(纵坐标不变),再把所得的图象沿
轴向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,则函数
的一个单调递增区间为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高一下·宜春期末)
设
是
内部一点,且
,
, 定义
(其中
、
、
分别是
、
、
的面积),现已知
, 则
的最小值是( )
A .
B .
9
C .
D .
12
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
设
,
,
为不同的直线,
,
,
为不同的平面,下列四个命题中错误的是( )
A .
若
,
, 则
B .
若
,
,
, 则
C .
若
,
,
,
, 则
D .
若
,
,
,
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
根据《环境空气质量标准》(GB3095﹣2012)和各项污染物的生态环境效应及其对人体健康的影响,空气质量指数(
)的数值被划分为六档(见表1).某市2021年6月1日到6月14日
的折线图如图2所示,夏彤同学随机选择6月1日到6月12日中的某一天到达该市,并停留3天,则下列说法正确的是( )
空气质量
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
A .
该市14天的空气质量指数的极差为170
B .
夏彤同学到达当日空气质量良的概率为
C .
夏彤同学在该市停留期间只有一天空气质量重度污染的概率为
D .
每连续三天计算一次空气质量指数的方差,其中第5天到第7天的方差最大
答案解析
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+ 选题
11.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
如图所示,在棱长为2的正方体
中,
,
分别为棱
,
的中点,则下列结论正确的是( )
A .
直线
与
是平行直线
B .
直线
与
所成的角为60°
C .
直线
与平面
所成的角为45°
D .
平面
截正方体所得的截面面积为
答案解析
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+ 选题
12.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
是
的重心,
,
,
,
是
所在平面内的一点,则下列结论正确的是( )
A .
B .
在
方向上的投影向量等于
C .
D .
的最小值为-1
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
已知复数
(
,
为虚数单位),在复平面内复数
对应的向量的模为2,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
如图所示,
为水平放置的
的直观图,其中
,
,
, 则
的面积是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
如图1所示的几何模型是由一个半圆和矩形组成的平面图形,将半圆沿直径
折成直二面角(如图2)后发现,
在半圆弧(不含
、
点)上运动时,三棱锥
的外接球始终保持不变,若
,
, 则该三棱锥外接球的表面积为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,3,
, 7,8,10,11,其中
, 已知该组数据的中位数为众数的2倍,则:
(1) 该组数据的上四分位数是
;
(2) 该组数据的方差为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
从以下给出的①、②两个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并加以解答.
①
, ②
已知
的内角A、B、C所对的边分别是
、
、
, 若____.
(1) 求角B的值;
(2) 求
的面积取得最大值
时,边
的长.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
甲、乙两人组成“星队”参加猜谜语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个谜语,已知甲每轮猜对的概率为
, 乙每轮猜对的概率为
. 在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.若“星队”在第一轮活动中猜对1个谜语的概率为
.
(1) 求P的值;
(2) 求“星队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
,
为
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若
, 求三棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
依据《齐齐哈尔市城市总体规划(2011﹣2020)》,拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城.计划将图中四边形区域
建成生态园林城,
,
,
,
为主要道路(不考虑宽度).已知
,
,
km.
(1) 求道路
的长度;
(2) 如图所示,要建立一个观测站
, 并使得
,
, 求
两地的最大距离.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
2021年是中国共产党建党100周年,为了使全体党员进一步坚定理想信念,传承红色基因,市教育局以“学党史、悟思想、办实事、开新局”为主题进行“党史”教育,并举办由全体党员参加的“学党史”知识竞赛.竞赛共设100个小题,每个小题1分,共100分.现随机抽取1000名党员的成绩进行统计,并将成绩分成以下七组:
,
,
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1) 根据频率分布直方图,求这1000名党员成绩的众数,中位数;
(2) 用分层随机抽样的方法从低于80分的党员中抽取5人,若在这5人中任选2人进行问卷调查,求这2人中至少有1人成绩低于76分的概率.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高一下·齐齐哈尔期末)
如图1,已知三棱锥
, 图2是其平面展开图,四边形
为正方形,
和
均为正三角形,
.
(1) 求二面角
的余弦值;
(2) 若点M在棱
上,满足
,
, 点
在棱
上,且
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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