四川省成都市邛崃市2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：57 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·邛崃期末) 下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·邛崃期末) 一个三角形三边的长分别是3，x，6，则x的值可能是（）

A . 3 B . 4 C . 9 D . 10

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3. (2021七下·邛崃期末) 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·邛崃期末) 冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种.冠状病毒的直径在60～220纳米之间，平均直径为100纳米左右，佩戴合适的口罩能够有效过滤含病毒颗粒的飞沫，推荐使用N95口罩和医用外科口罩，不推荐其它的普通棉布口罩、海绵口罩等.已知1纳米＝0.000000001米，那么220纳米用科学记数法表示为（）

A . 2.2×10^﹣7 B . 2.2×10^﹣8 C . 2.2×10^﹣9 D . 22×10^﹣8

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5. (2024七下·榆阳期中) 为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（）

A . y＝12x B . y＝12x+400 C . y＝12x﹣400 D . y＝400﹣12x

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6. (2021七下·邛崃期末) 一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·邛崃期末) 下列运算正确的是（）

A . 3x²﹣2x²＝1 B . 2（x+1）＝2x+1 C . （﹣3x²y）³＝﹣27x⁶y³ D . x³÷x^﹣2＝x

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8. (2021七下·邛崃期末) 如图，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最小，则下列图形正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021七下·邛崃期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，若∠B＝38°，∠C＝72°，则∠DAE的度数是（）

A . 70° B . 35° C . 18° D . 17°

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10. (2021七下·邛崃期末) 如图，点E是长方形纸片ABCD的边AB上一点，沿CE折叠纸片，若BE交DC于点F，且∠EFD＝76°，则∠ECF的度数是（）

A . 14° B . 38° C . 52° D . 76°

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二、填空题

11. (2021七下·邛崃期末) 如果∠α＝38°，则∠α的补角是 °.

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12. (2021七下·邛崃期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2021七下·邛崃期末) 在一个不透明的口袋中有若干个白球和3个黑球，小颖进行如下试验：随机摸出1个球，记录下颜色后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25，则原来口袋中有白球个.

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14. (2021七下·邛崃期末) 如图，在△ABC中，P为AC边上任一点，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AP、AB于点M、N；

②以点P为圆心，以AM长为半径作弧，交PC于点E；

③以点E为圆心，以MN长为半径作弧，在△ABC内部交前面的弧于点F；

④作射线PF交BC于点Q.

若∠A＝60°，∠C＝40°，则∠PQC＝.

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15. (2021七下·邛崃期末) 已知，2a+b＝11，且2a﹣b＝5，则代数式（2a﹣b）（4a+2b）+1的值是 .

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16. (2021七下·邛崃期末) 将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），点E在直线AC的上方，且∠ACE＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE的度数是 .

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17. (2021七下·邛崃期末) 我国新交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候.某丁字路口从A往B方向是直行，从A往C方向是左转，在A处看到红绿灯的设置时间依次为：红灯40秒、直行绿灯30秒、黄灯3秒、左转绿灯15秒、黄灯3秒；然后又从“红灯40秒…”开始循环，李叔叔随机地开车到达该路口，按照交通信号灯指示由A处往C左转弯方向走，他恰好直接通过的概率是 .

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18. (2021七下·邛崃期末) 如图，点C是线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形.AN与CM交于点E，BM与CN交于点F，AN与BM交于点D.下列结论：①AN＝BM；②EF∥AB；③CE＝EF；④CD⊥EF；⑤DC平分∠ADB.其中正确的是 .（填所有正确结论的序号）

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19. (2021七下·邛崃期末) 在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC内一点，点E是CD的中点，连接AE，作EF⊥AE，若点F在BD的垂直平分线上，∠BAC＝α，则∠BFD＝.（用α含的式子表示）

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三、解答题

20. (2021七下·邛崃期末) 计算或化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） 5x（x﹣3y）﹣（4x²y﹣5xy²）÷y.
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21. (2021七下·邛崃期末) 在一个不透明的口袋中有4个球，它们除颜色外都相同，其中红球3个，黑球1个.
1. （1）从口袋中随机摸出2个球，则下列事件：①摸到2个黑球；②摸到1个黑球，1个红球；③摸到的2个球中至少有1个是红球.随机事件是，必然事件是，不可能事件是.（填番号）
2. （2）从口袋中随机摸出1球，求摸到红球的概率是多少？
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22. (2021七下·邛崃期末) 如图，点A、E、F、B在同一条直线上，且AE＝BF，AC∥BD，∠C＝∠D.求证：DE∥CF.

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23. (2021七下·邛崃期末) 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍.
1. （1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
2. （2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：
  年龄
  出生时
  6个月
  1周岁
  2周岁
  6周岁
  10周岁
  体重/kg
3. （3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.
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24. (2021七下·邛崃期末) 将完全平方公式（a±b）²＝a²±2ab+b²作适当的变形，可以解决很多的数学问题.请你观察、思考并解决下列问题：
1. （1）若m+n＝7，m²+n²＝25，且m＜n，求m﹣n的值；
2. （2）如图，长方形ABCD的周长是160米，以BC、CD为边分别向外作正方形BCMN、正方形DCEF，若这两块正方形的面积和为4000平方米，求长方形ABCD的面积.
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25. (2021七下·邛崃期末)
1. （1）如图1，点E在四边形ABCD的边BC上，EA＝ED，且∠AED＝∠B＝∠C.判断AB、BC、CD三边的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在线段BC上，CD＝3，点E是AC边上一动点，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，当AE的值为多少时，线段BF有最小值？并求出线段BF的最小值.
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26. (2021七下·邛崃期末)
1. （1）如图是小颖家新房的户型图，小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格为每平方米a元，那么购买地砖至少需要多少元？
2. （2）如果房屋的高度是h米，现在需要在客厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸，那么至少需要多少平方米的墙纸？如果某种墙纸的价格为每平方米b元，那么购买所需的墙纸至少要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积，忽略墙的厚度）
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27. (2021七下·邛崃期末) 笑笑和爸爸同时从自家出发沿相同的路线去外婆家，途中要经过集市.笑笑骑自行车直接去外婆家，爸爸骑摩托车先把自家种的蔬菜拿到集市上卖完再去外婆家.图中的线段OD和折线OABC分别表示笑笑和爸爸从自家到外婆家过程中离自家的路程S（千米）与离自家时间t（分钟）的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题.
1. （1）笑笑家距离集市千米，笑笑家距离外婆家千米；爸爸骑摩托车从自家到集市的速度是千米/时，笑笑骑自行车的速度是千米/时.
2. （2）笑笑从自家出发到集市用了多少时间？
3. （3）爸爸卖完菜后，以60千米/时的速度赶到外婆家，结果比笑笑晚到了2分钟，请你计算爸爸卖菜用了多少时间？
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28. (2021七下·邛崃期末) 如图所示，点D是线段BC的中点，AD⊥BC，点N是线段BC延长线上一点，在∠ACN内部有一动点E，且∠BEC＝2∠BAD，点F在线段CE的延长线上，AC与BE交于点P，过点A作AM⊥BE于点M.
1. （1）求证：∠ACE＝∠ABE；
2. （2）求证：EA平分∠BEF；
3. （3）当点E在∠ACN内部运动时， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由.
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