2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：带电粒子在磁...

更新时间：2022-07-13 浏览次数：94 类型：二轮复习

一、多选题

1. (2023高二下·乌兰期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的 $\text{[math]}$ 点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。当 $\text{[math]}$ 时，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则（）

A . 粒子一定带正电 B . 当 $\text{[math]}$ 时，粒子也垂直x轴离开磁场 C . 粒子入射速率为 $\text{[math]}$ D . 粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为 $\text{[math]}$

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二、综合题

2. (2022高二下·临沂期末) 两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图1所示，金属板与可调电源相连形成电场，方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直 $\text{[math]}$ 平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间O点放置一粒子源，可连续释放质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 、初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：
1. （1） $\text{[math]}$ 时刻释放的粒子，在 $\text{[math]}$ 时刻的位置坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 时间内，静电力对 $\text{[math]}$ 时刻释放的粒子所做的功；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 点放置一粒接收器，在 $\text{[math]}$ 时间内什么时刻释放的粒子在电场存在期间被捕获。
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3. (2022·浙江) 离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂直xOy平面（纸面）的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔S。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。离子源M能沿着x轴射出质量为m、电荷量为－q（q>0）、速度大小不同的离子，其中速度大小为v₀的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。
1. （1） ①求磁感应强度B的大小；②若速度大小为v₀的离子能打在Q板的A处，求转筒P角速度ω的大小；
2. （2）较长时间后，转筒P每转一周有N个离子打在板Q的C处，OC与x轴负方向的夹角为θ，求转筒转动一周的时间内，C处受到平均冲力F的大小；
3. （3）若转筒P的角速度小于 $\text{[math]}$ ，且A处探测到离子，求板Q上能探测到离子的其他θ′的值（为探测点位置和O点连线与x轴负方向的夹角）。
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4. (2022·山东) 中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 空间内充满匀强磁场I，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向； $\text{[math]}$ 的空间内充满匀强磁场II，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，方向平行于 $\text{[math]}$ 平面，与x轴正方向夹角为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场。质量为m、带电量为 $\text{[math]}$ 的离子甲，从 $\text{[math]}$ 平面第三象限内距y轴为L的点A以一定速度出射，速度方向与z轴正方向夹角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 平面内运动一段时间后，经坐标原点O沿z轴正方向进入磁场I。不计离子重力。
1. （1）当离子甲从A点出射速度为 $\text{[math]}$ 时，求电场强度的大小E；
2. （2）若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度 $\text{[math]}$ ；
3. （3）离子甲以 $\text{[math]}$ 的速度从O点沿z轴正方向第一次穿过 $\text{[math]}$ 面进入磁场I，求第四次穿过 $\text{[math]}$ 平面的位置坐标（用d表示）；
4. （4）当离子甲以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 点进入磁场I时，质量为 $\text{[math]}$ 、带电量为 $\text{[math]}$ 的离子乙，也从O点沿z轴正方向以相同的动能同时进入磁场I，求两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差 $\text{[math]}$ （忽略离子间相互作用）。
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5. (2022·湖南) 如图，两个定值电阻的阻值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为 $\text{[math]}$ ，板长为 $\text{[math]}$ ，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为 $\text{[math]}$ 、带电量为 $\text{[math]}$ 的小球以初速度 $\text{[math]}$ 沿水平方向从电容器下板左侧边缘 $\text{[math]}$ 点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力。
1. （1）求直流电源的电动势 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求两极板间磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值 $\text{[math]}$ 。
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6. (2022·广东) 密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图13是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为 $\text{[math]}$ 、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离 $\text{[math]}$ 。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离 $\text{[math]}$ ，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为 $\text{[math]}$ ，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率。不计空气浮力，重力加速度为g。求：
1. （1）比例系数k；
2. （2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离 $\text{[math]}$ 电势能的变化量；
3. （3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。
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7. (2021·浙江) 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R₁和R₂的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，其速度选择器底面与晶圆所在水平面平行，间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点（即图中坐标原点，x轴垂直纸面向外）。整个系统置于真空中，不计离子重力，打在晶圆上的离子，经过电场和磁场偏转的角度都很小。当α很小时，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）离子通过速度选择器后的速度大小v和磁分析器选择出来离子的比荷；
2. （2）偏转系统仅加电场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示；
3. （3）偏转系统仅加磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示；
4. （4）偏转系统同时加上电场和磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示，并说明理由。
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