2022年高考数学真题分类汇编专题13：极坐标与参数方程，不...

更新时间：2022-07-08 浏览次数：50 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022·浙江) 已知 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题

2. (2022·全国甲卷) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （s为参数）．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的普通方程；
2. （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的直角坐标，及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的直角坐标．
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3. (2022·全国乙卷) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出l的直角坐标方程；
2. （2）若l与C有公共点，求m的取值范围．
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4. (2022·全国甲卷) 已知a，b，c均为正数，且 $\text{[math]}$ ，证明：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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5. (2022·全国乙卷) 已知a，b，c都是正数，且 $\text{[math]}$ ，证明：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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