四川省达州市2021-2022学年高一下学期理数期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：108 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一下·达州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·达州期末) 三个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·达州期末) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则前17项的和 $\text{[math]}$ （）

A . 17 B . 27 C . 34 D . 51

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4. (2022高一下·达州期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·达州期末) 直线 $\text{[math]}$ 恒过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·达州期末) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一下·达州期末) 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是锐角，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·达州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2022高二上·博罗期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与线段AB有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·达州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图， $\text{[math]}$ 的最小正零点是 $\text{[math]}$ ，要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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11. (2022高一下·达州期末) 定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·达州期末) 如图，一束光线从扇形OAB的弧 $\text{[math]}$ 上的C点出发，经该扇形半径两次反射用时 $\text{[math]}$ 后第一次回到C点.已知 $\text{[math]}$ ，如果光源C沿 $\text{[math]}$ 顺时针移动 $\text{[math]}$ 后到达 $\text{[math]}$ 点，那么光线从 $\text{[math]}$ 出发再经该扇形半径两次反射后第一次回到 $\text{[math]}$ 所用的时间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高一下·达州期末) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为．

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14. (2022高一下·达州期末) 在直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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15. (2022高一下·达州期末) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高一下·达州期末) 如图，已知O是边长为6 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的中心，质点 $\text{[math]}$ 从点A出发沿A→D→C→B方向，同时质点 $\text{[math]}$ 也从点A出发沿A→B→C→D方向在该正方形上运动，直至它们首次相遇止.若质点 $\text{[math]}$ 的速度为2 $\text{[math]}$ ，质点 $\text{[math]}$ 的速度为1 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2022高一下·达州期末) 已知直线l经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在直线l上，求直线l的方程；
2. （2）若直线l与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求直线l的方程．
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18. (2022高一下·达州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的零点和单调递增区间．
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19. (2022高一下·达州期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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20. (2022高一下·达州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角C的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， c＝4，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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21. (2022高一下·达州期末) 已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .
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22. (2022高一下·达州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边长分别为a，b， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有9个零点.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求c的取值范围.
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