2022届全国高三物理模拟试题汇编：机械能守恒定律

更新时间：2022-07-21 浏览次数：39 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022·邯郸模拟) 如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，一物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并恰能从轨道上端水平飞出，则小物块的落地点到轨道下端的距离为（重力加速度大小为g）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·保定模拟) 一固定在竖直面内的光滑圆弧轨道如图所示，左端A点的切线方向与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，顶端B点的切线方向水平。将一小球（视为质点，图中未画出）从空中某点以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度水平抛出，恰好从A点沿轨道切线方向进入轨道，并恰好能到达B点。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。圆弧轨道的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·杨浦二模) 如图所示，撑杆跳全过程可分为四个阶段： $\text{[math]}$ 阶段人加速助跑； $\text{[math]}$ 阶段杆弯曲程度增大、人上升； $\text{[math]}$ 阶段杆弯曲程度减小、人上升； $\text{[math]}$ 阶段人过横杆后下落， $\text{[math]}$ 为全过程的最高点。取地面为零势能面，空气阻力不计。则（）

A . 四个阶段中人的机械能都不守恒 B . $\text{[math]}$ 阶段人的重力势能增大，杆的弹性势能增大 C . $\text{[math]}$ 阶段杆对人做的功等于人机械能的变化量 D . 人落地时的动能等于人在 $\text{[math]}$ 点时的重力势能

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4. (2022·绵阳二模) 如图所示，甲、乙两个光滑小球质量相同，通过轻直杆连接，竖直放置，两球均与竖直墙面接触并处于静止状态。在图示平面内，由于微扰动，乙球开始沿水平地面向右滑动，甲球下落。在甲球下落到地面前的整个过程中（）

A . 甲球的机械能先减小后增大 B . 乙球的机械能先减小后增大 C . 甲乙的总动能先增大后减小 D . 甲乙的总动能先减小后增大

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二、多选题

5. (2022·高州模拟) 如图所示，质量为m的铁环（视为质点）套在竖直固定的光滑硬直杆上，一条弹性绳满足胡克定律，其劲度系数k=8N/m，弹性绳左端系在墙上的A点，与光滑定滑轮的B点接触，其右端系在铁环上，定滑轮的半径忽略不计。当铁环从C点由静止释放时，弹性绳正好成水平状态，A，B两点的间距等于绳的原长，B，C两点的间距为 $\text{[math]}$ 。当铁环运动到D点时速度正好达最大值，运动到E点时速度正好为0，且绳未超过最大弹性限度，C、E两点的间距为 $\text{[math]}$ 。已知弹性强的弹性势能 $\text{[math]}$ ，与绳伸长量x、劲度系数k之间的关系为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 铁环在运动的过程中，杆对铁环的弹力逐渐增大 B . 铁环从C点运动到E点，重力势能减少量等于绳子弹性势能的增加量 C . 铁环的质量m=0.4kg D . 铁环在D点的加速度为0，在E点加速度方向向上达到最大值

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6. (2022·邯郸模拟) 如图所示，一顶角为直角的“ $\text{[math]}$ ”形光滑细杆竖直放置。质量均为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一个劲度系数为k的轻质弹簧相连，此时弹簧为原长l₀。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内，且弹簧始终保持水平，重力加速度为g。对其中一个金属环分析，已知弹簧的长度为l时，弹性势能为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . 最高点与最低点加速度大小相同 B . 金属环的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 重力的最大功率为 $\text{[math]}$ D . 弹簧的最大拉力为2mg

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7. (2022·湖北模拟) 如图所示，外轨道光滑，内轨道粗糙（粗糙程度处处相同）的圆环轧道固定在竖直平面内，完全相同的小球A、B（直径略小于轨道间距）以相同的速率 $\text{[math]}$ 从与圆心与高处分别向上、向下运动，两球相遇时发生的碰撞可看作弹性碰撞，重力加速度为g。下列说法中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，小球A通过最高点和小球B通过最低点时对轨道的压力差为6mg B . 当 $\text{[math]}$ 时，第一次碰撞前瞬间，A球机械能一定小于B球机械能 C . 当 $\text{[math]}$ 时，第一次碰撞的位置一定在轨道的最低点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，第一次碰撞后瞬间，两球速度一定等大反向

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8. (2022·甘肃二模) 如图所示，滑块2套在光滑的竖直杆上，并通过轻绳绕过光滑定滑轮连接物块1，物块1与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上，物块1和滑块2均可看作质点开始时用手托住滑块2，使绳子刚好伸直处于水平位置，但无张力，此时弹簧的压缩量为d。现将滑块2从A处由静止释放，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，此时物块1还没有到达滑轮位置。已知滑轮与杆的水平距离为3d，A、C间距离为4d。不计滑轮质量、大小及与轻绳之间的摩擦。下列说法正确的是（）

A . 滑块2经过B处时的加速度等于零 B . 滑块2下滑过程中，物块1和滑块2组成的系统机械能守恒 C . 物块1和滑块2的质量之比为2：1 D . 若滑块2的质量增加一倍，其它条件不变，仍让滑块2由A处从静止滑到C处，滑块2到达C处时，物块1和滑块2的速度之比为3：4

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三、综合题

9. (2022·泰州模拟) 如图所示，半球形光滑圆弧槽固定在水平转台上，转台可绕竖直轴 $\text{[math]}$ 转动，圆弧槽半径为R，圆心为O。质量为 $\text{[math]}$ 的小球A通过长L=3R的细线连接小球B，两球静止时，A球恰在槽内壁P点，PO与水平方向间夹角 $\text{[math]}$ 现将A球移至圆弧槽的左端点Q由静止释放，转台保持静止。已知重力加速度为g。
1. （1）求B球的质量 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求A球运动到P点时的动能 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若将A球固定在P点，使转台绕 $\text{[math]}$ 轴从静止开始缓慢加速转动，直到细线QB与竖直方向间夹角 $\text{[math]}$ ，求此过程中转台对两球做的功W。
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10. (2022·唐山模拟) 质量均为m的滑块A、B用劲度系数为k的轻弹簧相连后静止放在光滑水平面上，滑块B紧靠竖直墙壁，如图所示。用水平恒力F向左推动滑块A，当滑块A向左运动的速度最大时撤去力F。
1. （1）撤去恒力时，弹簧的型变量x；
2. （2）求在之后的运动过程中，滑块A的最大速度 $\text{[math]}$ ；
3. （3）滑块B离开墙壁之后，求系统的最大弹性势能 $\text{[math]}$ 。
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