黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高二下学期数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：40 类型：期末考试

一、单选题（共12题，每题5分,总分60）

1. (2022高二下·佳木斯期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·佳木斯期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2022高二下·佳木斯期末) 将甲、乙等5名学生分配到三个不同学校实习，每个学校至少一人，且甲、乙在同一学校的分配方案共有（）

A . 18种 B . 24种 C . 36种 D . 75种

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4. (2022高二下·双鸭山期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高二下·佳木斯期末) 已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如表：（其中 $\text{[math]}$ 为常数）

$\text{[math]}$

0

1

2

3

4

5

$\text{[math]}$

0.1

0.1

a

0.3

0.2

0.1

则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0.4 B . 0.5 C . 0.6 D . 0.7

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6. (2022高二下·佳木斯期末) 设两个正态分布 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 曲线如图所示，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·佳木斯期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二下·佳木斯期末) 一批产品共30件，其中5件次品，25件正品，从中任意抽取两件，则恰有一件正品的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高二下·佳木斯期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二下·佳木斯期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二下·佳木斯期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数,满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -50 B . 0 C . 2 D . 50

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12. (2022高二下·佳木斯期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列不等式正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共4题，每题5分，总分20分）

13. (2022高二下·佳木斯期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高二下·佳木斯期末) 已知随机变量 $\text{[math]}$ 的方差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高二下·佳木斯期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

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16. (2022高二下·佳木斯期末) 若 $\text{[math]}$ 展开式的各项系数之和为32，则 $\text{[math]}$ ，其展开式中的常数项为．（用数字作答）

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三、解答题（共6题，第17题10分，其余各题每题12分）

17. (2022高二下·佳木斯期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$
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18. (2022高二下·佳木斯期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值为？
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为？
3. （3）函数 $\text{[math]}$ 的最小值为？
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19. (2022高二下·佳木斯期末) 设函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试判断函数的单调性 $\text{[math]}$ 不需证明 $\text{[math]}$ ，求出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. (2022高二下·佳木斯期末) 2020年5月1日起，《北京市垃圾分类管理条例》正式实施，某社区随机对200种垃圾分类能否辨识进行了随机调查，经整理得到下表：

垃圾分类	厨余垃圾	可回收物	有害垃圾	其他垃圾
垃圾种类	70	60	30	40
辨识率	0.9	0.6	0.9	0.6

辨识率是指：一类垃圾中能辨识种类的数量与该类垃圾的种类总数的比值.

（1）从社区调查的200种垃圾中随机选取一种，求这种垃圾能辨识的概率；
（2）从可回收物中有放回的抽取三种垃圾，记 $\text{[math]}$ 为其中能辨识的垃圾种数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

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21. (2022高二下·佳木斯期末) 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

准点班次数

未准点班次数

A

240

20

B

210

30
1. （1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
2. （2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
  附： $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$
  
  0.100
  
  0.050
  
  0.010
  
  $\text{[math]}$
  
  2.706
  
  3.841
  
  6.635
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22. (2022高二下·佳木斯期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，且当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最小值-4.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在直线 $\text{[math]}$ 的上方，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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