山西省太原市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-08-16 浏览次数：108 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·太原期末) 把 $\text{[math]}$ 化为弧度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·昌平期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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3. (2022高一上·太原期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·太原期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 B . $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 C . $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 D . $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数

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5. (2022高一上·太原期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·太原期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
x
1
2
3
4
5
6
y
10
8
-3
2
-7
-9
则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有3个零点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内至少有3个零点 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内最多有3个零点 D . 以上结论都不正确

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7. (2022高一上·太原期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·太原期末) 为得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需要将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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9. (2022高一上·太原期末) 已知 $\text{[math]}$ 若关于的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是（）

A . {-1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·太原期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·太原期末) 人类已经进入大数据时代.目前，数据量已经从 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）级别跃升到 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）乃至 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）级别.国际数据公司（IDC）统计了从2008年至2011年全球产生的数据量如下表：
时间/年
2008
2009
2010
2011
数据量/ $\text{[math]}$
0.49
0.8
1.2
1.82
增长比例
1.63
1.50
1.52
研究表明，从2008年起，全球产生的数据量y（单位： $\text{[math]}$ ）与时间x（单位：年）的关系满足函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列最符合上述数据信息的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·太原期末) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高一上·太原期末) $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·太原期末) 某简谐运动的图象如图所示，则该简谐运动的函数解析式为.

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15. (2022高一上·太原期末) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高一上·太原期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

17. (2022高一上·太原期末) 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·太原期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2022高一上·太原期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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20. (2022高一上·太原期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的周期；
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值集合.
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21. (2022高一上·太原期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调减区间；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.
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22. (2022高一上·太原期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是奇函数；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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23. (2022高一上·太原期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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