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上海市杨浦区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间:2022-07-30 浏览次数:61 类型:期末考试
一、填空题
二、单选题
三、解答题
  • 19. (2022高一上·杨浦期末) 证明:函数在其定义域上是严格减函数.
  • 20. (2022高一上·杨浦期末) 小明将上周每天骑车上学路上的情况用图象表示:

    很遗憾图象的先后次序不小心被打乱了.

    还好小明同时用文字进行了记录:

    周一:匀速骑车前进;

    周二:匀速骑车前进,中间遇到红灯停了一次;

    周三:骑车出门晚了,越骑越快;

    周四:骑车出门后一会儿想起忘带东西又加速回去拿;

    周五:……

    1. (1) 请将图象的编号填入表格中对应日期的下方,

      日期

      周一

      周二

      周三

      周四

      周五

      图像编号

               

      并描述周五小明上学途中可能发生的情况,填在下面的空格中;

      周五:______

    2. (2) 本周小明打算跑步上学,多消耗点热量. 已知单位时间消耗的热量y(卡/小时)与跑步的平均速度v(千米/小时)满足函数 , 小明家到学校的距离是1.5千米,假设小明上学路上不停顿,则他从家跑步到学校最多可以消耗最多热量?
  • 21. (2022高一上·杨浦期末) 已知函数的定义域为D,若存在区间使得函数满足:

    ①函数在区间上是严格增函数或严格减函数;

    ②函数的值域是

    则称区间为函数的“n倍区间”.

    1. (1) 判断下列函数是否存在“2倍区间”(不需要说明理由);

      ;  ②

    2. (2) 证明:函数不存在“n倍区间”;
    3. (3) 证明:当有理数满足时,对于任意n , 函数都存在“n倍区间”,并求函数所有的“10倍区间”.

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