四川省达州市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·达州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·达州期末) 下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·达州期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴非负半轴重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 为（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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4. (2022高一上·达州期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴非负半轴重合，角 $\text{[math]}$ 的终边上一点坐标为 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·达州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·达州期末) 已知2是函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的零点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -4 C . 4 D . 3

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7. (2022高一上·达州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2022高一上·达州期末) 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一上·达州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到曲线 $\text{[math]}$ B . 曲线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到曲线 $\text{[math]}$ C . 曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . 曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称

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10. (2022高一上·达州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·达州期末) 若定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·达州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有四个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高一上·达州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一上·达州期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中，弧度数为 $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弦长为 $\text{[math]}$ ，则这个圆心角所对弧的弧长是．

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15. (2022高一上·达州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值．

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16. (2022高一上·达州期末) 若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2022高一上·达州期末) 求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022高一上·达州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及对称轴方程；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．
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19. (2022高一上·达州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与它相邻的一个最低点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，如图所示．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．
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20. (2022高一上·达州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用单调性定义证明．
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21. (2022高一上·达州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022高一上·达州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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