22.
(2022·柯桥模拟)
如图所示,倾角为
、间距L=1.0m的足够长金属导轨MN和M′N′的上端接有一个单刀双掷开关K,当开关与1连接时,导轨与匝数n=100匝、横截面积S=0.04m
2的圆形金属线圈相连,线圈总电阻r=0.2
, 整个线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场B
0且磁场随时间均匀变化。当开关与2连接时,导轨与一个阻值为R=0.3
的电阻相连。在导轨MN和M′N′的平面内有垂直平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小B
1=0.2T,倾斜导轨下端与水平的足够长平行金属导轨NT和N′T′平滑对接,在水平导轨的PQQ′P′矩形区域内有方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小B
2=0.5T,矩形区域的宽度d=0.5m。一根劲度系数k=2N/m的轻质弹簧水平放置,右端固定在W点,左端与长度为L、质量mb=0.4kg的绝缘杆b栓接(拴接点在杆b中点)弹簧处于原长状态。现开关与1连接时,一根长度为L、质量为ma=0.1kg,阻值R
1=0.2Ω的金属杆恰好静止在倾斜导轨上;某时刻把开关迅速拨到2,最后a杆能在倾斜轨道上匀速下滑,所有导轨均光滑且阻值不计,其中sin53°=0.8。