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山东省济南市历下区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间:2022-09-23 浏览次数:125 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 如图,在方格纸中,画出关于直线MN对称的图形
    2. (2) 在对称轴MN上求一点P,使得最短.
  • 22. (2022七下·历下期末) 已知:在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC.求证:AC=AE.

  • 23. (2022七下·历下期末) 小蒙设计了两个抽奖游戏,游戏一是转盘游戏,如图,转盘被等分成了4个扇形,共有红、黄和蓝三种颜色,自由转动转盘,指针停在红色时会得到奖励;游戏二是摸球游戏,袋子里有2个红球、2个黄球和1个蓝球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球会得到奖励.小雨要参加抽奖游戏,你建议她参加哪一个游戏?请说明理由.

  • 24. (2022七下·历下期末) 如图,小长方形的长为a,宽为b,将七个这样的小长方形放在大长方形ABCD中,大长方形中未被覆盖的两个部分的面积分别记为

    1. (1) 若 , 求的值(用含有a,b的字母表示);
    2. (2) 若的值为ab,求a与b的数量关系.
  • 25. (2022七下·历下期末) 中,BD和CE分别是的角平分线,BD,CE相交于点O.

    1. (1) 如图1,若 , 求的度数;
    2. (2) 借助图1,若 , 求的关系;
    3. (3) 如图2,若 , 求证:
  • 26. (2022七下·历下期末) 小明从学校步行去美术馆,同时小红骑车从美术馆回学校,两人都沿同一条路直线运动,小红回到学校停留三分钟后又以同样的速度去美术馆,小明的速度是80米/分钟,如图是两人与学校的距离s(米)与小明的运动时间t(分钟)之间的关系图.

    1. (1) 学校与美术馆之间的距离为米;
    2. (2) 求小红停留再出发后s与t的关系式;
    3. (3) 请直接写出小明和小红在途中相遇时小明的运动时间.
  • 27. (2022七下·历下期末) 在直角三角形中,三边存在特殊的关系:两直角边的平方和等于斜边的平方,如图1,因为 , 所以 . 这种特殊的关系被称为勾股定理.

    勾股定理的证明方法非常丰富,达数百种之多,其中比较出名的,有东汉数学家赵爽的“勾股圆方图”(见《周髀算经》)和政几里得的证法(见《几何原本》).

    1. (1) 赵爽的证明方法:如图2,四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形,中间空白的部分是小正方形,设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边为c,则小正方形的边长为;在此基础上,大正方形的面积可以直接表示为,还可以表示为四个直角三角形与小正方形的面积之和,为.于是得到等式;化简后可得
    2. (2) 欧几里得的证明方法:

      ①如图3,设的两条直角边分别为a和b,斜边为c,分别以这三条边为边,向外做三个正方形,得到正方形ADEB,正方形ACFG和正方形BHKC,连接EC与AH,做交HK于N,交BC于M,首先请证明

       

       

      正方形ADEB与同底等高,长方形BHNM与同底等高,

        =

      同理可得 

      所以: 

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