山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期数学...

更新时间：2022-09-22 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高三上·日照期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·日照期末) 若复数z在复平面内对应的点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

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3. (2022高三上·日照期末) 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2022高三上·日照期末) 已知△ $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -8

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5. (2022高三上·日照期末) 某市从6名优秀教师中选派3名同时去3个灾区支教 (每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案的种数为（）

A . 48 B . 60 C . 96 D . 168

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6. (2022高三上·日照期末) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴所围成图形中的封闭部分面积是（）

A . 6 B . 8 C . 7 D . 9

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7. (2022高三上·日照期末) 十八世纪，数学家泰勒发现了公式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ …，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，下列选项中与 $\text{[math]}$ 的值最接近的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高三上·日照期末) 在底面半径为12的圆柱内，有两个半径也为12的球面，其球心距为26，若作一平面与这两个球面相切，且与圆柱交成一个椭圆，则这个椭圆的长轴长与短轴长之和为（）

A . 44 B . 46 C . 48 D . 50

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二、多选题

9. (2022高三上·日照期末) 如图是某市2021年 $\text{[math]}$ 月居民消费价格指数(CPI)月度涨跌幅度折线图(同比增长率= (今年第 $\text{[math]}$ 个月-去年第 $\text{[math]}$ 个月) $\text{[math]}$ 去年第 $\text{[math]}$ 个月，环比增长率 $\text{[math]}$ (现在的统计周期-上一个统计周期），正确的是（）

A . 2021年9月CPI环比上升 $\text{[math]}$ ，同比上涨 $\text{[math]}$ B . 2021年9月CPI环比上升 $\text{[math]}$ ，同比无变化 C . 2021年3月CPI环比下降 $\text{[math]}$ ，同比上涨 $\text{[math]}$ D . 2021年3月CPI环比下降 $\text{[math]}$ ，同比上涨 $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·日照期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象由函数 $\text{[math]}$ 的图象经如下变换得到：先将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2022高三上·日照期末) 数列 $\text{[math]}$ 的各项均是正数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 数列 $\text{[math]}$ 是等比数列 C . 数列 $\text{[math]}$ 是等比数列 D . $\text{[math]}$

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12. (2022高三上·日照期末) 焦点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点横坐标为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的曲线记为 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，则下列正确的是（）

A . 给定 $\text{[math]}$ ，对于任意 $\text{[math]}$ ，圆弧 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ B . 对于给定的角 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得圆弧 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ C . 对于任意 $\text{[math]}$ ，该曲线有且仅有一个内接正 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，存在面积大于2022的内接正 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高三上·日照期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. (2022高三上·日照期末) 在平面直角坐标系xOy中，函数f(x)=asinax+cosax(a>0)在一个最小正周期长的区间上的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像所围成封闭图形的面积为.

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15. (2022高三上·日照期末) 如图，棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体的顶点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，三条棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在平面 $\text{[math]}$ 的同侧. 若顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与平面所成锐二面角的余弦值为

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16. (2022高三上·日照期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2022高三上·日照期末) 已知 $\text{[math]}$ 中，它的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2022高三上·日照期末) 数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，数列{bn}满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）数列 $\text{[math]}$ 中满足：① $\text{[math]}$ ；②存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的项组成新数列{cn}，求数列{cn}所有项的和.
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19. (2022高三上·日照期末) 如图所示，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.
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20. (2022高三上·日照期末) 2021年某出版社对投稿某期刊的600篇文章进行评选，每篇文章送3位专家进行评议，3位专家中有2位以上(含2位)专家评议意见为“不合格”的文章，将认定为“不入围文章”，有且只有1位专家评议意见为“不合格”的文章，将再送 2 位专家进行复评，2位复评专家中有1位以上(含1位)专家评议意见为“不合格”的文章，将认定为“不入围文章”.设每篇文章被每位专家评议为“不合格”的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各篇文章是否被评议为“不合格”相互独立.
1. （1）记一篇参评的文章被认定为“不入围文章”的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若拟定每篇文章需要复评的评审费用为1500元，不需要复评的评审费用为900元；除评审费外，其他费用总计为10万元.该出版社总预算费用为80万元，现以此方案实施，问是否会超过预算? 并说明理由.
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21. (2022高三上·日照期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一动圆经过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的内切圆的方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.
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22. (2022高三上·日照期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，中 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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