山东省济宁市任城区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：87 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·龙江期末) 下列各式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·江华期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x≠﹣1 B . x≠1 C . x＝﹣1 D . x＝1

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3. (2024七下·沛县期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·杭州模拟) 山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表。

株数(株)

7

9

12

2

花径(cm)

6.5

6.6

6.7

6.8

这批“金心大红”花径的众数为（）

A . 6.5cm B . 6.6cm C . 6.7cm D . 6.8cm

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5. (2021八上·任城期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣a D . a

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6. (2021八上·任城期中) 下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·任城期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·河东期末) 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S²（单位：千克²）如下表所示：

甲

乙

丙

丁

x

24

24

23

20

S²

2.1

1.9

2

1.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2021八上·任城期中) 某工程队在忠州街道改造一条长 $\text{[math]}$ 米的人行步道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行步道 $\text{[math]}$ 米，则可得方程 $\text{[math]}$ ，根据已信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补为（）

A . 每天比原计划多铺设18米，结果提前25天完成 B . 每天比原计划多铺设18米，结果延期25天完成 C . 每天比原计划少铺设18米，结果延期25天完成 D . 每天比原计划少铺设18米，结果提前25天完成

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10. (2022八上·青州期中) 如图，设 $\text{[math]}$ ，则k的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·任城期中) 单项式4m²n²与12m³n²的公因式是．

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12. (2021八上·任城期中) 5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则中位数是．

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13. (2021八上·任城期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式因式分解，则m的值为．

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14. (2021八上·任城期中) 分解因式x²+3x+2的过程，可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）.这样，我们可以得到x²+3x+2＝（x+1）（x+2）.请利用这种方法，分解因式2x²﹣3x﹣2＝.

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三、解答题

15. (2021八上·任城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. (2021八上·任城期中) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2021八上·任城期中) 计算：
1. （1） 4a²b÷（﹣ $\text{[math]}$ ）² ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八上·宝安期末) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2021八上·任城期中) 为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽取了50名八年级学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，并绘制成下面的统计图。
1. （1）这50名同学每周阅读时间的众数为小时，中位数为小时。
2. （2）求出这组数据的平均数。
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20. (2021八上·任城期中) 利用因式分解计算：
1. （1） 2²⁰¹⁴﹣2²⁰¹³；
2. （2）（﹣2）¹⁰¹+（﹣2）¹⁰⁰ ．
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21. (2021八上·任城期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2021八上·任城期中) 某公司对甲、乙两名应聘者进行面试，并按专业知识、工作经验和仪表形象三项给应聘者打分，每项满分20分，打分结果如下表（单位：分）：

专业知识
工作经验
仪表形象
甲
14
18
12
乙
18
16
11
根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项得分按6∶3∶1的比确定应聘者的最终成绩，那么应该录用谁？请说明理由．

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23. (2021八上·任城期中) 对于任意实数a，b我们规定：a⊗b＝ $\text{[math]}$ ．根据上述规定解决下列问题：
1. （1）计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）⊗（﹣1）．
2. （2）若（x﹣3）⊗（x+3）＝1，求x的值．
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24. (2021八上·任城期中) 近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注.某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进 $\text{[math]}$ 两种设备.已知每台 $\text{[math]}$ 种设备比每台 $\text{[math]}$ 种设备价格多0.6万元，花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两种设备每台各多少万元.
2. （2）根据单位实际情况，需购进 $\text{[math]}$ 两种设备共18台，总费用不高于14万元.求 $\text{[math]}$ 种设备至少要购买多少台？
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