浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学2022-2023学年九...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：55 类型：月考试卷

一、填空题：(每小题3分，共15分)

1. 如果函数y=(k-2) $\text{[math]}$ +kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是。

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2. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线所对应的函数表达式为。

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3. 对于已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数值y随x的增大而增大。且此函数的最大值为。

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4. 二次函数y=-x²+4x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+4x+k=0的解为。

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5. 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，比较下列各式与0的大小.

①abc0；②b²-4ac0；③(a+c)²-b²0

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二、解答题：(共35分)

6. 求下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴：
1. （1） y=3x²-6x+4
2. （2） y=- $\text{[math]}$ x²+2x+ $\text{[math]}$ .
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7. 已知一个二次函数的图象以A(-1，4)为顶点，且过点B(2，-5).
1. （1）求该函数的表达式；
2. （2）设抛物线与x轴分别交于点C、D，与y轴交于点E，求△CDE面积
3. （3）若抛物线上存在P点使△PCD与△CDE的面积相等，求点P坐标
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8. 某书店销售书刊，一天可售出20套，每套盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施，若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套。设每套书降价x元时，书店一天可获利y元。
1. （1）求y关于x的函数表达式；
2. （2）若书店每天盈利1200元，则需降价多少元？
3. （3）当每套书降价多少元，书店可获最大利润？最大利润为多少？
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9. 如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为(-3，0)，与y轴交于点C，点D(-2，-3)在抛物线上.
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求△PAD周长的最小值；
3. （3）抛物线的对称轴上有一动点M，当△MAD是等腰三角形时，直接写出点M的坐标.
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