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河南省新乡市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-10-27 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·新乡期末) 某疫情防控志愿者小组有20名志愿者，由党员和大学生组成，其中有15人是党员，有9人是大学生，则既是党员又是大学生的志愿者人数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2022高一上·新乡期末) 命题“有些梯形的对角线相等”的否定是（）

A . 有些梯形的对角线不相等 B . 所有梯形的对角线都相等 C . 至少有一个梯形的对角线相等 D . 没有一个梯形的对角线相等

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3. (2022高一上·新乡期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 16 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·新乡期末) “ $\text{[math]}$ 是第四象限角”是“ $\text{[math]}$ 是第二或第四象限角”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2022高一上·新乡期末) 现有两个相互啮合的齿轮，大轮有64齿，小轮有24齿，当小轮转一周时，大轮转动的弧度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·新乡期末) 某灯具商店销售一种节能灯，每件进价10元，每月销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元）之间满足如下关系式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．则灯具商店每月的最大利润为（）

A . 3000元 B . 4000元 C . 3800元 D . 4200元

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7. (2022高一上·新乡期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·新乡期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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9. (2022高一上·新乡期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·新乡期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·新乡期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·新乡期末) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题

13. (2022高一上·新乡期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一上·新乡期末) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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15. (2022高一上·新乡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2022高一上·新乡期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2022高一上·新乡期末) 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024高一下·北京市期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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19. (2022高一上·新乡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. (2022高一上·新乡期末) 若将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 图象的对称中心；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2022高一上·新乡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并说明理由，
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围．
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22. (2022高一上·新乡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个零点，求a的取值范围．
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