天津市河西区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-10-27 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·河西期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·河西期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ：角 $\text{[math]}$ 为第二或第三象限角，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 是命题 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2023高一上·密云月考) 设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·河西期末) 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
每户每月用水量
水价
不超过12m³的部分
3元/m³
超过12m³但不超过18m³的部分
6元/m³
超过18m³的部分
9元/m³
若某户居民本月缴纳的水费为90元，则此户居民本月的用水量为（）

A . 17 $\text{[math]}$ B . 18 $\text{[math]}$ C . 19 $\text{[math]}$ D . 20 $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·河西期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数之间的大小顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·河西期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·河西期末) 若一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2022高一上·河西期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数k的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一上·河西期末) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的单调递增函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题

10. (2023高一下·深圳月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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11. (2022高一上·河西期末) 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为

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12. (2022高一上·河西期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2022高一上·河西期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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14. (2022高一上·河西期末) 下列四个命题中：
①若奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则它在 $\text{[math]}$ 上单调递增
②若偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则它在 $\text{[math]}$ 上单调递增；
③若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，那么函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称；
④若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，那么函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称；
正确的命题的序号是 .

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15. (2022高一上·河西期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

16. (2022高一上·河西期末) 计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ （式中字母均为正数）；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2022高一上·河西期末) 如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求这一天6~14时的最大温差；
2. （2）写出这段曲线的解析式；
3. （3）预测当天12时的温度（ $\text{[math]}$ ，结果保留整数）.
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18. (2022高一上·河西期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最值并写出取最值时自变量的值；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2022高一上·河西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. (2022高一上·河西期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 能表示成一个奇函数 $\text{[math]}$ 和一个偶函数 $\text{[math]}$ 的和，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上都是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小.
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