浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：99 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023高一上·拱墅期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·东阳月考) 下列各式中关系符号运用正确的是（）

A . 1⊆{0，1，2} B . ∅⊄{0，1，2} C . ∅⊆{2，0，1} D . {1}∈{0，1，2}

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3. (2024高一上·顺义月考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有 $\text{[math]}$ 个整数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·东阳月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·东阳月考) 若实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 最大值为1，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·东阳月考) 集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·东阳月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·东阳月考) 设 $\text{[math]}$ 表示函数 $\text{[math]}$ 在闭区间I上的最大值．若正实数a满足 $\text{[math]}$ ，则正实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高一上·杭州期中) 下列“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”形式的命题中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·东阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·东阳月考) 下列命题不正确的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·东阳月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集可以为 $\text{[math]}$ 的形式 C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰好为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰好为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·东阳月考) 已知不等式x²+ax+b≥0的解集为{x|x≤2或x≥3}，则a+b＝．

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14. (2022高一上·东阳月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为．

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15. (2022高一上·东阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，就称 $\text{[math]}$ 是伙伴关系集合，集合 $\text{[math]}$ 的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为.

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16. (2022高一上·东阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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四、解答题

17. (2022高一上·东阳月考) 用描述法表示下列集合：
1. （1）所有被3整除的整数组成的集合；
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）方程 $\text{[math]}$ 的所有实数解组成的集合；
4. （4）抛物线 $\text{[math]}$ 上所有点组成的集合；
5. （5）集合 $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·东阳月考) 已知1≤a+b≤4，-1≤a-b≤2，求4a-2b的取值范围.

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19. (2022高一上·东阳月考)
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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20. (2022高一上·东阳月考) 在① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若选_________，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2022高一上·东阳月考) k为何值时，方程组 $\text{[math]}$
1. （1）有一个实数解，并求出此解；
2. （2）有两个不相等的实数解；
3. （3）没有实数解.
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22. (2022高一上·东阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若存在 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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