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浙江省温州市平阳县佳诚高级中学2022-2023学年高一上学...

更新时间：2022-10-28 浏览次数：83 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高一上·平阳月考) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， B={1，2，3}，则（ $\text{[math]}$ ）∩B=（）

A . {1} B . {1，2} C . {2，3} D . {1，2，3}

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2. (2022高一上·平阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2022高一上·平阳月考) 已知集合M，N是全集U的两个非空子集，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·平阳月考) 对于实数a，b，c，下列命题中的真命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·平阳月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·苏州期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高二下·北京市期末) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则正实数m的取值范围是（　　）

A . m≥2 B . m≥4 C . m≥6 D . m≥8

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8. (2022高一上·平阳月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有一根在区间 $\text{[math]}$ 内，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·平阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是实数，则下列不等关系的表述，一定正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·平阳月考) 下列命题中为真命题的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ” B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的既不充分也不必要条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” D . “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件

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三、填空题

11. (2024高一上·柳河月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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12. (2022高一上·平阳月考) 命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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13. (2022高一上·平阳月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 的所有元素的乘积称为 $\text{[math]}$ 的容量（若 $\text{[math]}$ 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为 $\text{[math]}$ ）.若 $\text{[math]}$ 的容量是奇（偶）数，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的奇（偶）子集，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有偶子集的容量之和为.

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14. (2022高一上·平阳月考) 已知a，b均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题

15. (2022高一上·平阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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16. (2022高一上·平阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ .
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17. (2022高一上·平阳月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解该不等式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为任意实数时，解该不等式．
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18. (2022高一上·平阳月考) 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园 $\text{[math]}$ ，公园由长方形A₁B₁C₁D₁的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）．
1. （1）若设休闲区的长和宽的比 $\text{[math]}$ ，求公园 $\text{[math]}$ 所占面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）要使公园所占面积最小，则休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？
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