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当前位置：初中数学 /鲁教版（五四学制）（2024） /九年级下册 /第五章圆 /2 圆的对称性

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（鲁教版）2022-2023学年九年级数学下册5.2 圆的对...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：53 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·黄埔期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）

A . AB=AD B . BC=CD C . $\text{[math]}$ D . ∠BCA=∠DCA

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2. (2019九上·思明期中) 如图所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠A=30°，则∠B=（）

A . 150° B . 75° C . 60° D . 15°

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3. 如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）

A . 15 B . 15+5 $\text{[math]}$ C . 20 D . 15+5 $\text{[math]}$

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4. (2024九下·康平月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 等弦所对的弧相等 B . 等弧所对的弦相等 C . 圆心角相等，所对的弦相等 D . 弦相等所对的圆心角相等

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5. 过圆内一点可以做圆的最长弦（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）

A . 92° B . 108° C . 112° D . 124°

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7. 把一张圆纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧AB的度数是（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 165°

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8. (2018九下·尚志开学考) 如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径，弧AC=弧BC，∠BAO=37 $\text{[math]}$ ，则∠AOC的度数是（）度

A . 74 B . 106 C . 117 D . 127

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9. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AD∥BC．那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . 无法确定

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10. 如图，在⊙O中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=40°，则∠COD的度数（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 60°

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二、填空题

11. (2020九下·蓬溪期中) 下列命题①不相交的直线是平行线；②矩形的对角线相等且互相平分；③同位角相等；④平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤同圆中同弦所对的圆周角相等.其中正确的序号是.

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12. (2021·东台模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为．

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14. 如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有个．

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15. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AB=2，则AC=．

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三、解答题

16. 如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由．

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17.
如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD= $\text{[math]}$ BF．

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18.
如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AE=CE．求证：AB=CD．

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20. (2021九上·高安期末)
作图题：在⊙O 中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图：
在图（1）中作出∠C的平分线；在图（2）中画一条弦，平分△ABC的面积．

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21.
如图，在⊙O中，， ∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

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22.
如图，∠AOB=90°，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD．

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23.
如图，AB、CD为⊙O的弦，且AB∥CD，连接CO并延长交AB于F，连接DO并延长交AB于E两点，求证：AE=BF．

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