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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级上册（2024） /第5章一元一次方程 /5.2 等式的基本性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2022-2023浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质 ...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：80 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2021七上·泸西期末) 若 $\text{[math]}$ ，下列等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·承德月考) 若等式 $\text{[math]}$ 根据等式的性质变形得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . 相等 B . 互为倒数 C . 互为相反数 D . 无法确定

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3. (2021七上·嘉兴期末) 下列方程的解法中，正确的是（ )

A . 由 $\text{[math]}$ x=0，得x =4 B . 由3x =-1，得x=-3 C . 由5x =2，得x= $\text{[math]}$ D . 由0.1x=-1，得x=-10

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4. (2021七上·江城期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·叶县期末) 下列说法中错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2021七上·滨城期末) 下列等式的变形中，正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a＝b B . 如果a＝b，那么 $\text{[math]}$ C . 如果ax＝ay，那么x＝y D . 如果m＝n，那么 $\text{[math]}$

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7. (2021七上·临西月考) 一元一次方程 $\text{[math]}$ 可以化简成 $\text{[math]}$ ，其依据是（）

A . 等式的性质1 B . 分数的性质 C . 分配律 D . 等式的性质2

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8. (2020七上·射阳月考) 下列方程变形中，正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，系数化为1得： $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，移项得： $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，去分母得： $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，去括号得： $\text{[math]}$

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9. (2021七上·哈尔滨月考) 下列说法中，正确的有（）

A . 等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式 B . 等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式 C . 等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式 D . 一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式．

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10. (2023七上·杭州月考) 下列说法正确的是（）
①若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ ；②在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以3，可得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ②③

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二、填空题（每空2分，共20分）

11. (2023七上·泗洪期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2021七上·顺义期末) 小硕同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下：

解：移项，得 $\text{[math]}$ ．

合并同类项，得 $\text{[math]}$ ．

把未知数 $\text{[math]}$ 的系数化为1，得 $\text{[math]}$ ．

所以方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．

其中，第一步移项的依据是．

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13. (2018七上·江汉期中) 已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为.

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14. (2021七上·平远期末) 在等式 $\text{[math]}$ 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 $\text{[math]}$ ，则这个多项式是．

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15. (2020七上·阜南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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16. (2021七上·南通月考) 定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为

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17. (2021七上·江油期末) 已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为．

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18. (2019七上·下陆期末) 一般情况下， $\text{[math]}$ 不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，m＝n＝0，我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作（m，n），如果（m，3）是“相伴数对”那么m的值是；小明发现（x，y）是“相伴数对”，则式子 $\text{[math]}$ 的值是.

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19. (2020七上·景德镇期末) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则xyz=.

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三、解答题（共5题，共50分）

20. 已知 $\text{[math]}$ m﹣1= $\text{[math]}$ n，试用等式的性质比较m与n的大小．

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21. 利用等式的性质解下列方程.
1. （1） y+3=2；
2. （2） - $\text{[math]}$ y-2=3；
3. （3） 9x=8x-6；
4. （4） 8m=4m+1
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22. (2021七上·靖江月考) 现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算：（2* 3）-（4* 3）；
2. （2）若x*3＝5，求有理数x的值．
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23. (2021七上·岚皋期末) 阅读下列材料：
问题：怎样将 $\text{[math]}$ 表示成分数？

小明的探究过程如下：

设 $\text{[math]}$ ①，

$\text{[math]}$ ②，

$\text{[math]}$ ③，

$\text{[math]}$ ④，

$\text{[math]}$ ⑤，

$\text{[math]}$ ⑥，

$\text{[math]}$ ⑦.

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）从步骤①到步骤②，变形的依据是，从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是.
2. （2）仿照上述探究过程，请你将 $\text{[math]}$ 表示成分数的形式.
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24. (2021七上·于都期末) 观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 给出定义如下：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ，如：数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都是“同心有理数对”．
1. （1）数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“同心有理数对”的是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“同心有理数对”，求a的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是“同心有理数对”，则 $\text{[math]}$ “同心有理数对”（填“是”或“不是”）．
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