浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一上学期数学期中...

更新时间：2022-11-25 浏览次数：97 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·联合期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·北京市期中) 命题“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·联合期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关于 $\text{[math]}$ 大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·联合期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . －3 C . －1 D . 1

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5. (2022高一上·联合期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022高一上·联合期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为a，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·联合期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

A . B . C . D .

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8. (2022高一上·联合期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且对任意x，都有 $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·联合期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·联合期中) 下列函数中，属于偶函数并且值域为 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·联合期中) 下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取到最小值 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是2 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 对任意 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立的a的最小值为 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·联合期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有2个交点 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有3个交点

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三、填空题

13. (2022高一上·联合期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数a的值为．

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14. (2022高一上·联合期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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15. (2022高一上·联合期中) 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用85℃的开水泡制，再等茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感，如果茶水原来的温度是 $\text{[math]}$ ℃，经过一定时间t min后的温度 $\text{[math]}$ （单位：℃）可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中 $\text{[math]}$ 表示室温，h是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，现有一杯85℃的绿茶放在室温为25℃的房间中，如果茶温降到40℃需要20min．那么在25℃室温下，用85℃的开水刚泡好的茶水大约需要放置时间min，才能达到最佳饮用口感．

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16. (2022高一上·联合期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题

17. (2022高一上·联合期中) 对下列式子化简求值
1. （1）求值： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2022高一上·联合期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若_______，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  请从条件① $\text{[math]}$ ，条件② $\text{[math]}$ ，这两个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．
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19. (2022高一上·联合期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对满足 $\text{[math]}$ 的所有实数 $\text{[math]}$ 都成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2022高一上·联合期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数（其中实数 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求实数m的值；
2. （2）试判断函数的单调性，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．（无需证明单调性）
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21. (2022高一上·联合期中) 浙江正聚焦“富民、强村”以农村产业振兴为基础，实现乡村振兴乃至共同富裕．某乡镇以“共富果园”为目标，促进农业产业高质量发展，经调研发现，某特色果树的单接产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与施用肥料 $\text{[math]}$ （单位：千克）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，另肥料成本投入为 $\text{[math]}$ 元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为 $\text{[math]}$ 元．已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）当施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？
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22. (2022高一上·联合期中) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 有3个不同的交点，求实数a的取值范围．
3. （3）在（2）的条件下，假设3个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围．
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