天津市红桥区2022-2023学年高三上学期数学期中考试试卷

更新时间：2022-11-14 浏览次数：48 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高三上·红桥期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·红桥期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·红桥期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022高三上·红桥期中) 甲、乙二人的投篮命中率分别为0.9、0.8，若他们二人每人投篮一次，则至少一人命中的概率为（）

A . 0.72 B . 0.27 C . 0.26 D . 0.98

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5. (2022高三上·红桥期中) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不必要也不充分条件

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6. (2022高三上·红桥期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·红桥期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高三上·红桥期中) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -4 C . 2 D . 4

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9. (2022高三上·红桥期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2022高三上·红桥期中) 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2022高三上·红桥期中) 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2022高三上·红桥期中) 若实数x、y，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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13. (2022高三上·红桥期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高三上·红桥期中) $\text{[math]}$ 的展开式中常数项是.

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15. (2022高三上·红桥期中) 已知e为自然对数的底数，对任意的x₁∈[0，1]，总存在唯一的x₂∈[﹣1，1]，使得x₁+1+ $\text{[math]}$ ﹣a=0成立，则实数a的取值范围是.

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三、解答题

16. (2022高三上·红桥期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2022高三上·红桥期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调区间；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值.
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18. (2022高三上·红桥期中) 已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为2，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.
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19. (2022高三上·红桥期中) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,公比 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等差中项, $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式
2. （2）记 $\text{[math]}$ ,求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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20. (2022高三上·红桥期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 的恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最大值.
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