小考必做的1000道数学基础题-数的认识（质数、合数与分解因...

数的认识——（质数、合数与分解因数）

更新时间：2022-11-23 浏览次数：107 类型：一轮复习

一、填空题

1. (2022五上·博罗期中) 在自然数1-20中，质数有个，既是质数又是偶数的是。

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2. (2022·潮安) 我们的家乡潮安的辖区面积如以“平方千米”为单位，是一个这样的数：千位上的数是最小的奇数，百位上的数是最小的偶数，个位上的数是质数中的最小奇数，十位上的数是个位上的数的2倍，十分位和百分位上的数都是最大的一位数，潮安的辖区面积为平方千米，即平方米。

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3. 1～20的自然数中奇数有个，偶数有个，质数有个，合数有个。不是质数也不是合数。

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4. (2022·大余) 哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数，都可以表示两个质数的和。
我们试试：10＝7+3，

14＝+ 18＝+

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5. (2022五下·石景山期末) 有两个质数，它们的和是10，它们的积是21。这两个质数是和。

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6. (2022五下·微山期末) 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数只有一个因数，这个三位数是。

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7. 最小的质数是，的倒数是最小的合数。

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8. (2022五上·博罗期中) 一个四位数，它千位上的数字既是偶数又是质数，百位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上的数字是最小的合数，这个四位数是。

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9. (2022五上·枞阳期中) 两个质数的和是21，这两个质数的积是。

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10. (2022五上·枞阳期中) 一个三位数，它的个位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，百位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是。

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11. (2022五上·枞阳期中) 小华是一名五年级学生，他参加数学竞赛（满分100分）后说：“我的分数、名次和年龄都是质数，它们的积是2134。”小华得了分。

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12. (2022五上·龙岗期中) 哥德巴赫猜想提出，所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。比如：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，……请你仿照填写：20=+。

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13. (2022六上·忻府月考) 最小的质数的倒数是， $\text{[math]}$ 和的乘积为1。

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14. (2022·黄山) 一个一位小数，万位和十位上都是最小的质数，十分位上是最小的合数，其他数位都是0。这个数写作，省略万位后面的尾数约是万。

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15. (2022·陵城) 有一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是，把它分解质因数是．

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16. (2022·邢台) 有4个孩子，恰好一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积等于840，这四个孩子中年龄最大的是岁，最小的是岁。

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17. (2022·崇左) +＝24，请在横线上填入质数。

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18. (2022·宁强) 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是．

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19. (2022六上·竞赛) 马鹏和李虎计算甲、乙两个两位数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；李虎把甲数的十位数字看错了，得乘积407，那么甲、乙两数的乘积应是。

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20. (2023五下·曹县期末) 读一读，填一填。

上文中划横线的这句话意思是：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数及两个质数的乘积的和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。

42＝＋42＝＋×

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21. (2022五下·双峰期末) 写出两个都是质数的连续自然数：和；写出两个既是奇数，又是合数的数：和。

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22. (2022六上·竞赛) 自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有个。

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23. (2022六上·竞赛) 炎黄骄子菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，只奖励40岁以下的数学家．华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖．我们知道正整数中有无穷多个质数（素数），陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理：对任何正整数k，存在无穷多组含有k个等间隔质数（素数）的数组．例如， $\text{[math]}$ 时，3，5，7是间隔为2的3个质数；5，11，17是间隔为6的3个质数：而，，是间隔为12的3个质数（由小到大排列，只写一组3个质数即可）。

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24. (2022六上·竞赛) 如果a，b均为质数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b=。

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25. (2022六上·竞赛) 已知P，Q都是质数，并且 $\text{[math]}$ ，则P×Q=。

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二、判断题

26. (2023·麻章) 奇数都是质数，偶数都是合数。（）

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27. (2022·未央) 在非0自然数中，一个数不是质数，就是合数。（）

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28. (2022五下·昌黎期末) 整数91是奇数，也是合数。（）

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29. (2022五下·龙里期末) 两个不同奇数的积一定是合数。（）

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30. (2022五下·丹江口期末) 合数不一定都是偶数，但质数一定都是奇数。（）

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31. (2022·开平) 100以内的任意两个质数的和都是偶数。（）

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32. (2022·惠来) 一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积是11平方厘米。（）

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33. (2022·马山) 任何两个质数和都是偶数。（）

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34. (2022五下·龙陵期末) 两个质数的积一定能被这两个质数同时整除。（）

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35. (2022·慈溪) 12的所有因数中，合数占50%。（）

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36. (2022六下·期末) 所有大于2的质数一定是奇数。（）

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37. 除2以外，其他质数都是奇数。（）

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三、单选题

38. (2022五上·枞阳期中) 两个质数的乘积一定是（）。

A . 质数 B . 合数 C . 偶数

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39. (2022五上·深圳期中) 下列各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。

A . 14，15，16 B . 7，8，9 C . 13，14，15 D . 18，19，20

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40. 如果一个数能被2整除，那么这个数一定是（）。

A . 合数 B . 偶数 C . 奇数 D . 质数

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41. M是合数，M有（）个因数。

A . 2 B . 3 C . 至少3 D . 无数

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42. (2024·竞秀) 用1和8两张卡片组成的两位数，一定是（）。

A . 奇数 B . 偶数 C . 质数 D . 合数

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43. 最小的奇数与最小的质数的积的倒数是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$

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44. (2022五上·枞阳期中) 下面说法中，不正确的有（）个。
⑴1÷3≈0.333……

⑵如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。

⑶同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数。

⑷一个数越大，它的因数的个数就越多。

⑸17、37、47、57和87都是质数。

A . 1 B . 2 C . 3

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45. 淘气的家庭电话是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两个不同的最小质数的积，后四位是2、3和5的公倍数的最小四位数。这个电话号码是（）。

A . 2133000 B . 4161200 C . 4129000 D . 4161020

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46. (2022·三水) 已知n表示1、2、3、4、……，那么2n﹣1表示的是（）。

A . 偶数 B . 奇数 C . 合数 D . 质数

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47. 一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个两位数是（）。

A . 24 B . 42 C . 29 D . 92

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48. (2022·红塔) 把 $\text{[math]}$ 再加上（）个 $\text{[math]}$ 就是最小的质数。

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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49. (2022·惠州) 甲数是大于1的自然数，而且甲数是2的倍数，下面说法正确的是（）

A . 甲数一定是质数 B . 甲数一定是合数 C . 甲数一定是偶数

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