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江苏省苏州市六校2022-2023学年高一上学期数学期中联考...

更新时间：2022-12-06 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·苏州期中) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·苏州期中) 已知全集 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则图中阴影部分表示的集合是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·苏州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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4. (2022高一上·苏州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则M的个数为（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 6

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5. (2022高一上·苏州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高三上·石家庄开学考) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·苏州期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 8 B . 9 C . 16 D . 18

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8. (2022高一上·苏州期中) 已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·苏州期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的真子集个数是7

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10. (2022高一上·苏州期中) 若不等式m＜n与 $\text{[math]}$ （m，n为实数）同时成立，则下列不等关系可能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·苏州期中) 小王从甲地到乙地往返的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其全程的平均速度为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·苏州期中) 在整数集Z中，被6除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1，2，3，4，5，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . “整数a，b属于同一“类”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ” D . “整数a，b满足 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件.

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三、填空题

13. (2022高一上·苏州期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为.

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14. (2022高一上·苏州期中) 某班共40人，其中20人喜欢篮球运动，15人喜欢乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为.

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15. (2022高一上·苏州期中) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解的一个必要不充分条件可以是.

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16. (2022高一上·苏州期中) 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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四、解答题

17. (2022高一上·苏州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在① $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ “是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若________，求实数a的取值范围.
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18. (2022高一上·苏州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2022高一上·苏州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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20. (2022高一上·苏州期中) 某企业开发了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产x百件，需另投入成本 $\text{[math]}$ （单位：万元），当年产量不足30百件时， $\text{[math]}$ ；当年产量不小于30百件时， $\text{[math]}$ ．若每百件电子产品的售价为500万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完．
1. （1）求年利润y（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；
2. （2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
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21. (2022高一上·苏州期中) 设函数 $\text{[math]}$
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2022高一上·苏州期中) 定义：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“有界恒正不等式”.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 是否为“有界恒正不等式”；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 为“有界恒正不等式”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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