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江苏省镇江市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

更新时间:2024-07-13 浏览次数:64 类型:期中考试
一、填空题
二、单选题
三、解答题
  • 19. (2022七上·镇江期中) 把下列各数表示的点画在数轴上,并用“<”将这些数按从小到大的顺序连接起来:

    , 0,.

    1. (1) 化简:
    2. (2) 求值: , 其中.
  • 22. (2022七上·镇江期中) 已知: 互为相反数, 互为倒数,m是最小的正整数,求代数式的值.
  • 23. (2023·五河模拟) 我们定义一种新运算:.例如:
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求的值.
  • 24. (2022七上·镇江期中) 如图是三个三角形,每个三角形的顶点处都有一个“”,在每个“”中填入一个数,满足这三个三角形的3个顶点处的“”中的数的和都等于2.

    1. (1) 将、1、3、5、9、13这9个数填入恰当的位置,使得这三个三角形的3个顶点处的“”中的数的和都等于2;
    2. (2) 如果将(1)中的这9个数改为、4、6、7、8,还能满足要求吗?如果满足,请填在“”中;如果不满足,请说明理由.
  • 25. (2022七上·镇江期中) 现有3张卡片,它们可以拼成一个大的长方形(如图1).

    1. (1) 你还能用三张卡片拼成其他的四边形吗?请画出草图;
    2. (2) 小明写出图1中大的长方形的周长为 , 小红写出大长方形的周长为 , 两位同学写的算式结果一样吗?为什么?
    3. (3) 如图2,有四张边长分别为a,b,c的直角三角形纸片,将它们拼成一个大的空心的正方形,利用这个大正方形解决问题:

      ①根据(2)中蕴含的思想方法写出一个关于a,b,c的等式;

      ②知小直角三角形纸片的面积为6,两条直角边之和为7,求中间小正方形的边长.

  • 26. (2022七上·镇江期中) 〖知识储备〗

    点A、B在数轴上分别表示有理数x、y,用AB表示A、B两点之间的距离,.

    1. (1) 〖知识理解〗

      数轴上表示1和7的两点之间的距离等于,数轴上表示2和的两点之间的距离等于

    2. (2) 如图,数轴上的点A表示的数是x,点B表示的数是-2,点C表示的数是1.

      ①写出点A和B之间的距离等于(用含有x的式子表示),若 , 那么x等于

      ②讨论代数式的范围.小明是这样解决的:

      原式.

      第一种情况:当A在B左侧时,原式.

      第二种情况:当A在B,C之间(包含与点B或C重合)时,则原式3.

      第三种情况:当A在C右侧时,原式3.(用“”、 “”、“”填空)

      综上所述,的范围不小于3.

    3. (3) 参考(2),请你解决下面问题:

      的最小值等于

      ②当时,.

    4. (4) 〖知识运用〗

      在一条南北方向笔直的公路上有若干棵树,已知每棵树间隔五米,规定向北为正,向南为负,临时仓库为原点,其中南边第219棵树和南边第11棵树,北边第20棵树,北边第100棵树已枯萎,需要换栽的四棵新树已运放在这条公路上.王师傅从仓库驾驶工具车出发,运送这四棵树到换栽处,每次只能运一棵树,完成全部运送任务后再驾车回到仓库.请问最初这四棵新树放在什么位置,才能使王师傅完成运送任务的总路程最少?最少路程是多少?(写出简单的计算过程)

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