15.
(2022高二上·岳阳期中)
研究原子核的结构时,需要用能量很高的粒子轰击原子核。为了使带电粒子获得很高的能量,科学家发明了各种粒子加速器。图1为某加速装置的示意图,它由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成,其轴线在同一直线上,序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连,交变电源两极间的电势差的变化规律如图2所示。在
时,奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时和偶数圆筒相连的金属圆板(序号为0)的中央有一电子,在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速,沿中心轴线进入圆筒1。为使电子在圆筒之间的间隙都能被加速,圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。
若电子的质量为m,电荷量为 , 交变电源的电压为U,周期为T,两圆筒间隙的电场可视为匀强电场,圆筒内场强均为0。不计电子的重力和相对论效应。