辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一上学期数学第二...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高一上·葫芦岛月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·北京市月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·葫芦岛月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·葫芦岛月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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5. (2022高一上·葫芦岛月考) 已知符号函数 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ” 是“ $\text{[math]}$ ” 的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022高一上·葫芦岛月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 16 B . 8 C . 20 D . 12

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7. (2022高一上·葫芦岛月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·葫芦岛月考) 已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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二、多选题

9. (2022高一上·葫芦岛月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·葫芦岛月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为全称量词命题 B . $\text{[math]}$ 为存在量词命题 C . $\text{[math]}$ 为真命题 D . $\text{[math]}$ 的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”

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11. (2022高一上·葫芦岛月考) 某大型商场开业期间为吸引顾客，推出“单次消费满100元可参加抽奖”的活动，奖品为本商场现金购物卡，可用于以后在该商场消费．抽奖结果共分5个等级，等级工与购物卡的面值y（元）的关系式为 $\text{[math]}$ ， 3等奖比4等奖的面值多100元，比5等奖的面值多120元，且4等奖的面值是5等奖的面值的3倍，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1等奖的面值为3130元 D . 3等奖的面值为130元

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12. (2022高一上·葫芦岛月考) $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为互补函数．下列函数为 “互补函数” 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2024高一上·衡阳月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，写出一个满足 $\text{[math]}$ 的集合： $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·葫芦岛月考) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像过定点A，且点A在幂函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·葫芦岛月考) 若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上仅有一个实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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16. (2022高一上·葫芦岛月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

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四、解答题

17. (2022高一上·葫芦岛月考) 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022高一上·葫芦岛月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2022高一上·葫芦岛月考) 已知正数a，b满足5a+b=10.
1. （1）求ab的最大值；
2. （2）证明： $\text{[math]}$
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20. (2022高一上·葫芦岛月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为奇函数．
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明你的结论．
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022高一上·葫芦岛月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2022高一上·葫芦岛月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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