天津市河东区2022-2023学年高三上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023高三上·河东期末) 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩∁_UB=（）

A . {2，5} B . {3，6} C . {2，5，6} D . {2，3，5，6，8}

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024高一上·北京市月考) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023高三上·河东期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023高三上·河东期末) 酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区（甲、乙、丙、丁）的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是（）

A . 甲地，均值为4，中位数为5 B . 乙地：众数为3，中位数为2 C . 丙地：均值为7，方差为2 D . 丁地：极差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分位数为8

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023高三上·河东期末) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023高三上·河东期末) 已知直线y＝﹣2与函数 $\text{[math]}$ ，（其中w＞0）的相邻两交点间的距离为π，则函数f（x）的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023高三上·河东期末) 一个球与一个正三棱柱（底面为等边三角形，侧棱与底面垂直）的两个底面和三个侧面都相切，若棱柱的体积为 $\text{[math]}$ ，则球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023高三上·河东期末) 如图， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023高三上·河东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

10. (2023高三上·河东期末) 设 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对应的点位于第象限

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023高三上·河东期末) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为．（用数字表示）

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023高三上·河东期末) 若圆 $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公共弦 $\text{[math]}$ 的长为.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023高三上·河东期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023高三上·河东期末) 已知学习强国中的每日答题项目共5题，答对1题积1分，否则不积分，甲答对每题的概率为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为甲所得的分数，则甲得3分的概率为， $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023高三上·河东期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均位于单位圆（圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为1）上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的最大值为.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. (2023高三上·河东期末) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2023高三上·河东期末) 如图，边长为2的等边 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面， $\text{[math]}$ ， M为BC的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小；
3. （3）求点D到平面AMP的距离.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023高三上·河东期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．
2. （2）过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为正三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023高三上·河东期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 是递减数列， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式：
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023高三上·河东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的极值点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不同的正实根，证明： $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题