吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高一上学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：57 类型：期末考试

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1. (2023高一上·永吉期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·永吉期末) 圆心角弧度数和半径均为2的扇形的弧长为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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3. (2023高一上·永吉期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·永吉期末) 下列函数中，既是偶函数，又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·永吉期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点存在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·永吉期末) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 3 C . 5 D . -5

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7. (2023高一上·永吉期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -5 B . -3 C . 3 D . 5

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8. (2023高一上·永吉期末) 已知奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

9. (2023高一上·永吉期末) 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“ $\text{[math]}$ ”作为符号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·永吉期末) 下列结果为零向量的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·永吉期末) 已知A，B，C，是三个不同的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . A，B，C三点共线

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12. (2023高一上·永吉期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图像可由函数 $\text{[math]}$ 的图像先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)而得到 D . 将函数y=f(x)的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得函数的图象关于y轴对称

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13. (2023高一上·永吉期末) 函数 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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14. (2023高一上·永吉期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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15. (2023高一上·永吉期末) 已知 $\text{[math]}$ 在区间[2，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是.

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16. (2023高一上·永吉期末) 设非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为

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四、解答题（每道大题10分）

17. (2023高一上·永吉期末) 如图，在平面坐标系 $\text{[math]}$ 中，第二象限角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）先化简再求值： $\text{[math]}$ ．
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18. (2023高一上·永吉期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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19. (2023高一上·永吉期末) 设 $\text{[math]}$ 为两个不共线的向量，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 共线，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2023高一上·永吉期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ (纵坐标不变)，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间．
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