甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高三上学期理数第二次...

更新时间：2023-01-31 浏览次数：35 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高三上·凉州月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·凉州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·凉州月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022高三上·凉州月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高三上·凉州月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，可得图象的函数解析为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高三上·凉州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·凉州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高三上·凉州月考) 记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高三上·凉州月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等关系成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·凉州月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则xy的最大值为（）

A . 9 B . 6 C . 3 D . $\text{[math]}$

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11. (2022高三上·凉州月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 所对的边，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高三上·凉州月考) 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高三上·凉州月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. (2022高三上·凉州月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高三上·凉州月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高三上·凉州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则有如下四个命题：
① $\text{[math]}$ 是奇函数；
② $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 的一个递增区间是 $\text{[math]}$ .
其中所有正确命题的序号是.

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三、解答题

17. (2022高三上·凉州月考) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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18. (2022高三上·凉州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域．
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19. (2022高三上·凉州月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式及前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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20. (2024高一下·博湖期中) 在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角C的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长．
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21. (2022高三上·凉州月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2022高三上·凉州月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处曲线的切线方程；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.
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