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人教A版（2019）必修第二册《7.2复数的四则运算》同步练...

更新时间：2023-02-21 浏览次数：59 类型：同步测试

一、单选题（本大题共15小题，共75分）

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设 $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 是虚数单位，计算 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内的点关于实轴对称， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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5. 若复数 $\text{[math]}$ 对应复平面内的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算复数 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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8. 复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2023高一下·卧龙月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部相等，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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11. 在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数的虚部为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若复数 $\text{[math]}$ 是虚数单位 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则其虚部为（）

A . -6 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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13. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点为 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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15. 设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的实部为（）

A . -1 B . 2 C . -2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共25分）

16. 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ．

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17. $\text{[math]}$ .

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18. 若 $\text{[math]}$ 是虚数单位 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是．

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三、多选题（本大题共5小题，共20分）

21. 设 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的元素有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 0 C . -2 D . 1

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22. (2023高一下·东光月考) 复数z满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . z的实部为3 B . z的虚部为2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的共轭复数，若复数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第二象限 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的实数为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$

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24. 已知复数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$ D . 在复平面内，满足方程 $\text{[math]}$ 的的复数 $\text{[math]}$ 对应的点的轨迹为椭圆

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25. 下列四个命题中，真命题为（）

A . 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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四、解答题（本大题共6小题，共30分）

26. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的模．
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27. 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数，求 $\text{[math]}$

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28. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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29. 求一个复数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为纯虚数，且 $\text{[math]}$

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30. 已知复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是z， $\text{[math]}$ 是虚数单位，且满足 $\text{[math]}$
1. （1）求复数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第一象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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31. 已知复数 $\text{[math]}$ 及复数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ，并在复平面内用向量表示出其运算的几何意义．
2. （2）求 $\text{[math]}$
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