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陕西省渭南市潼关县2021-2022学年八年级下学期第一阶段...

更新时间：2023-03-12 浏览次数：51 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023八下·英德期中) 下列各式中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·博罗期末) 下面各组数中，是勾股数的是（）

A . 9，16，25 B . 0.3，0.4，0.5 C . 1，3，2 D . 7，24，25

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3. (2022八下·潼关月考) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·潼关月考) 命题“如果a＜0，b＜0，那么ab＞0”的逆命题是（）

A . 如果a＜0，b＜o，那么ab＜0 B . 如果ab＞0，那么a＜0，b＜0 C . 如果a＞0，b＞0，那么a＜0 D . 如果ab＜0，那么a＞0，b＞0

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5. (2022八下·潼关月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·大同月考) 一艘轮船以16海里时的速度从港口 $\text{[math]}$ 出发向东北方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度同时从港口 $\text{[math]}$ 出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，两船相距（）

A . 10海里 B . 20海里 C . 30海里 D . 40海里

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7. (2022八下·潼关月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上三点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的实数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·潼关月考) 如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BD的长为（）

A . 5cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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二、填空题

9. (2024九下·西安模拟) 计算： $\text{[math]}$ =．

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10. (2022八下·潼关月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ，则点C到边AB的距离为.

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11. (2023九上·内乡县月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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12. (2022八下·潼关月考) 在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八下·潼关月考) 如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕几圈丝线到顶部B处做装饰，则按图中此方式缠绕的这条丝线的最小长度是cm．

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三、解答题

14. (2022八下·潼关月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2022八下·潼关月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长以及 $\text{[math]}$ 的面积.

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16. (2022八下·潼关月考) 三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，已知两边的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求第三边的长.

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17. (2022八下·潼关月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高.

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18. (2022八下·潼关月考) 设长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，相邻两边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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19. (2022八下·潼关月考) 如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾 $\text{[math]}$ 到大厦墙面 $\text{[math]}$ ），升起云梯到火灾窗口B．已知云梯 $\text{[math]}$ 长17米，云梯底部距地面的高 $\text{[math]}$ 米，问发生火灾的住户窗口距离地面多商？

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20. (2022八下·潼关月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2022八下·潼关月考) 如图，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发，沿着AO方向匀速滚向点O，机器人同时从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?

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22. (2022八下·潼关月考) 如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD

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23. (2022八下·潼关月考) 如图，有一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求长方体盒子的容积；
2. （2）求这个长方体盒子的侧面积.
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24. (2022八下·潼关月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中线，分别交 $\text{[math]}$ 于点D、E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2022八下·潼关月考) 先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个正数a、b，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有：

$\text{[math]}$

例如：化简 $\text{[math]}$

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$
1. （1）填空： $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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26. (2022八下·潼关月考) 用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形.它是美丽的弦图.其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（a＜b），斜边长为c.
1. （1）结合图①，说明：a²+b²＝c²；
2. （2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH.若该图形的周长为24，OH＝3，求该图形的面积；
3. （3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，若S₁+S₂+S₃＝18，则S₂＝.
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