2023年高考物理预测题之带电粒子在电场中运动

更新时间：2023-03-03 浏览次数：70 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022高二上·金华期末) 如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（）

A . 在XX′极板间的加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 打在荧光屏时，动能大小为11eU C . 在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 $\text{[math]}$ D . 打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切 $\text{[math]}$

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2. (2023高二上·北京市期中) 甲、乙两个带电粒子的电荷量和质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它们先后经过同一加速电场由静止开始加速后，由同一点进入同一偏转电场，两粒子进入时的速度方向均与偏转电场方向垂直，如图所示。粒子重力不计。则甲、乙两粒子（）

A . 进入偏转电场时的速度大小之比为1：2 B . 离开偏转电场时的动能之比为1：1 C . 在偏转电场中运动的时间相同 D . 离开偏转电场时的速度方向不同

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3. (2023高三上·清远期末) 微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其原理如图所示，R为定值电阻，M和N为电容器两极板，M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。下列说法正确的是（）

A . 匀速运动时，电阻R中有电流 B . 向前减速时，电容器所带电荷量减小 C . 向前加速时，电流由a向b流过电流表 D . 保持向前匀加速运动的过程中，MN之间的电场强度不变

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二、多选题

4. (2023高三上·赣州期末) 有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 五种带电粒子，其中某两种粒子从S点先后由静止经电压为U的电场加速后，沿水平方向进入匀强电场（场强大小为E、方向竖直向下）和匀强磁场（磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里）的叠加区后做直线运动，最终打在足够大的光屏的中心O点，如右图。整个装置处于真空中，不计粒子的重力和粒子间相互作用，则（）

A . 两种粒子的电荷量相等 B . 两种粒子的比荷 $\text{[math]}$ 相等，且 $\text{[math]}$ C . 若撤去匀强电场，两种粒子在磁场中运动时间不相等 D . 若撤去匀强磁场，两种粒子均能飞出匀强电场，则能打在光屏上的同一点

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5. (2023高三上·和平期末) 如图所示，同一平面内，一带电的粒子以一定的初速度进入某点电荷产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为 $\text{[math]}$ ，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为 $\text{[math]}$ ，方向与ab连线成60°角，粒子只受电场力的作用，下列说法中正确的是（　　）

A . 粒子带负电 B . a点的电势高于b点电势 C . 粒子在a点电势能大于在b点的电势能 D . 粒子在a点的加速度大于在b点的加速度

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6. (2022高三上·河南月考) 制备纳米薄膜的装置可简化为真空中的两平行极板，如图所示，B板接地，A板上电势随时间做周期性变化，A板电势最大值为 $\text{[math]}$ ，周期为T，极板间距为d，电荷量为q在两板中央固定一带负电的粒子，其质量为m，重力忽略不计，下列说法正确的是（　　）

A . 若在 $\text{[math]}$ 时刻释放该粒子，粒子到达极板的最大速度可能为 $\text{[math]}$ B . 若在 $\text{[math]}$ 时刻释放该粒子，粒子可能在 $\text{[math]}$ 时刻到达B板 C . 若在 $\text{[math]}$ 时刻释放该粒子，粒子的运动方向不变 D . 在任何时刻释放该粒子，粒子的动量变化量大小的都不可能大于 $\text{[math]}$

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三、综合题

7. (2023高三上·石景山期末) 如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为U₀的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心 $\text{[math]}$ 点沿中心轴线 $\text{[math]}$ 射入金属板间（ $\text{[math]}$ 垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为d₀；偏转电场的金属板长为L₁ ，板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为L₂。
1. （1）电子所受重力可忽略不计，求：
  ①电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小v₀；
  ②电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离y；
  ③在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高。在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取的措施。
2. （2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如计算电子在加速电场中的末速度v₀时，可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U₀＝125V，d₀=2.0×10^-2m，m＝9.0×10^-31kg，e＝1.6×10^-19C，重力加速度g=10m/s²。
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8. (2023高三上·大连期末) 如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q，板长为 $\text{[math]}$ ，两板带等量异种电荷，上极板带正电。现有一带正电的粒子以初速度 $\text{[math]}$ 沿两板中央 $\text{[math]}$ 射入，并恰好从下极板边缘射出．粒子进入MN右侧后，经过某一矩形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面（图中未画出），偏转后，恰好从MN上的A点垂直于MN向左水平射出磁场。已知A点在金属板下极板右端的正下方，与下极板距离为d。不计带电粒子重力。求：
1. （1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
2. （2）粒子从O点运动到A点经历的时间；
3. （3）矩形有界磁场的最小面积。
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9. (2023高三上·房山期末) 研究原子核内部的情况时，常用到各种各样的粒子加速器。图甲为粒子直线加速装置的示意图，它由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）的中央有一电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子在圆筒之间的间隙都能被加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若电子的质量为m，电荷量为－e，交变电源的电压为U，周期为T，两圆筒间隙的电场可视为匀强电场，圆筒内场强均为0。不计电子的重力和相对论效应。
1. （1）求电子进入圆筒1时的速度 $\text{[math]}$ ，并分析电子从圆板出发到离开圆筒2这个过程的运动；
2. （2）若忽略电子通过圆筒间隙的时间，通过计算说明金属圆筒的长度设计遵循的规律；
3. （3）若保持每个金属圆筒的长度不变，改变交变电源电压的变化规律，仍可保证电子每次经过圆筒间隙都能被加速。请在图丙中定性画出交变电源两极间电势差的变化规律。
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10. (2023高三上·大兴期末) 如图所示，在电子枪右侧依次存在加速电场，两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为 $\text{[math]}$ ，两平行金属板的板长为 $\text{[math]}$ 、板间距离为d，荧光屏到两平行金属板右侧距离为 $\text{[math]}$ 。电子枪发射的电子从两平行金属板的中央穿过，沿直线运动可打在荧光屏的中点O，电子质量为m、电荷量为e。不计电子进入加速电场前的速度及电子重力。
1. （1）求电子刚进入两金属板间时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为 $\text{[math]}$ ，电子会打在荧光屏上某点，求该点距O点的距离Y；
3. （3）若只在两金属板间加垂直纸面向外的匀强磁场， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使电子到达荧光屏的位置与O点距离最大，求此最大值和此时磁感应强度B的大小。
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11. (2022高三上·福建月考) 如图所示，一带电平行板电容器与水平方向成37°角放置，板间距离为 $\text{[math]}$ 。一带正电、可视为质点的小球的质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ ，从电容器的中心A点由静止释放后，恰好沿水平直线AO向右运动，从上极板边缘O点飞入右侧的竖直向上的匀强电场区域，场强大小为 $\text{[math]}$ 。现以上极板边缘O点为坐标原点，建立直角坐标系 $\text{[math]}$ ，匀强电场区域宽度为L，在x轴上某处有一足够长竖直挡板，经过一段时间后发现小球恰好垂直打在竖直挡板B点，B点到x轴的距离也为L，（不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ ）求：
1. （1）平行板电容器内的电场强度 $\text{[math]}$ 大小和方向；
2. （2） xOy坐标系中B点的位置坐标；
3. （3）小球从O点进入竖直电场到离开竖直电场过程中小球的电势能是增加还是减少？变化量是多少。
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12. (2022高三上·安徽月考) 如图所示，光滑绝缘水平面与一竖直平面内、半径为R的光滑绝缘半圆轨道相切于A点，O点为圆心，OB为水平半径，在OB线以下（包括OB）存在水平向右的匀强电场，场强大小 $\text{[math]}$ 。一个质量为m、带电量为 $\text{[math]}$ 、可视为质点的带正电小球自水平面上C点由静止释放，已知AC的距离为0.9R，重力加速度为g。
1. （1）求小球经过B点时对轨道的压力大小；
2. （2）请计算说明小球能否到达轨道最高点D，如果能到达，求在最高点小球对D点压力大小；如果不能到达，求脱离点到OB的距离。
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