1. (2023高三上·石景山期末) 如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为U₀的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心点沿中心轴线射入金属板间（垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为d₀；偏转电场的金属板长为L₁ ， 板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为L₂。

1. （1） 电子所受重力可忽略不计，求：

   ①电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小v₀；

   ②电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离y；

   ③在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高。在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取的措施。

3. （2） 在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如计算电子在加速电场中的末速度v₀时，可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U₀＝125V，d₀=2.0×10^-2m，m＝9.0×10^-31kg，e＝1.6×10^-19C，重力加速度g=10m/s²。