人教A版（2019）必修第二册《8.2 立体图形的直观图》同...

更新时间：2023-03-08 浏览次数：57 类型：同步测试

一、单选题（本大题共15小题，共75分）

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列四个元素中属于 $\text{[math]}$ 的元素的个数是（）
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. 如图，阴影部分表示的集合是（）

A . （A∪B）∪（B∪C） B . B∩[∁_U（A∪C）] C . （A∪C）∩（∁_UB） D . [∁_U（A∩C）]∪B

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 对于任意两个正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义某种运算“※”，法则如下：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正奇数时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不全为正奇数时， $\text{[math]}$ ，则在此定义下，集合 $\text{[math]}$ 的真子集的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有2个元素，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 有4个元素，则 $\text{[math]}$ 有7个元素 B . 若 $\text{[math]}$ 有4个元素，则 $\text{[math]}$ 有6个元素 C . 若 $\text{[math]}$ 有3个元素，则 $\text{[math]}$ 有5个元素 D . 若 $\text{[math]}$ 有3个元素，则 $\text{[math]}$ 有4个元素

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6. 下列函数中，表示同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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7. 在下列四组函数中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不同实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的表达式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象是（）

A . B . C . D .

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13. 设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . -4

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14. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ 是偶函数，不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共25分）

16. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为，若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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20. 给出下列四种说法：
①函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的定义域相同；

②函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值域相同；

③函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是奇函数；

④函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上都是增函数．

其中正确说法的序号是．

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三、解答题（本大题共4小题，共48分）

21. 在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个？并说明理由．

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22. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域

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23. 已知函数 $\text{[math]}$
（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，设函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

（i）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（ii）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 时，值域为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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24. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ．
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