人教A版（2019）必修第二册 10.3 频率与概率同步练...

更新时间：2023-03-08 浏览次数：68 类型：同步测试

一、单选题

1. 某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有1000名志愿者服用此药，体重变化结果统计如下：

体重变化

体重减轻

体重不变

体重增加

人数

600

200

200

如果另有一人服用此药，估计这个人体重减轻的概率约为（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.5 D . 0.6

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2. 将一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（）

A . 4 B . 40 C . 250 D . 400

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3. 经过科学的研究论证，人类的四种血型与基因类型的对应为： $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型的基因类型为 $\text{[math]}$ 或aa，B型的基因类型为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， AB型的基因类型为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是显性基因， $\text{[math]}$ 是隐性基因.若一对夫妻的血型一个 $\text{[math]}$ 型，基因类型为 $\text{[math]}$ ，一个 $\text{[math]}$ 型，基因类型为 $\text{[math]}$ .则他们的子女的血型为（）

A . O型或A型 B . A型或B型 C . B型或AB型 D . A型或AB型

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4. 池州九华山是著名的旅游胜地．天气预报8月1日后连续四天，每天下雨的概率为0.6，现用随机模拟的方法估计四天中恰有三天下雨的概率：在0~9十个整数值中，假定0，1，2，3，4，5表示当天下雨，6，7，8，9表示当天不下雨．在随机数表中从某位置按从左到右的顺序读取如下20组四位随机数：

9533	9522	0018	7472	0018	3879	5869	3281
7890	2692	8280	8425	3990	8460	7980	2436
5987	3882	0753	8935

据此估计四天中恰有三天下雨的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·来宾期末) 某射击运动员在同一条件下射击的成绩记录如表所示：

射击次数

50

100

200

400

1000

射中8环以上的次数

44

78

158

320

800

根据表中的数据，估计该射击运动员射击一次射中8环以上的概率为（）

A . 0.78 B . 0.79 C . 0.80 D . 0.82

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6. 下列说法错误的是（）

A . 随机事件的概率与频率是一样的 B . 在试验中，某事件发生的频率的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 必然事件的概率是1 D . 不可能事件的概率是0

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7. 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是（）

A . 频率就是概率 B . 频率是随机的，与试验次数无关 C . 概率是稳定的，与试验次数无关 D . 概率是随机的，与试验次数有关

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8. 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，3次中9环，4次中8环，1次未中靶，则此人中靶的频率是（）

A . 0.2 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.9

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9. 如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为 $\text{[math]}$ ，则该系统正常工作的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两所学校举行了某次联考，甲校成绩的优秀率为30 %，乙校成绩的优秀率为35%，现将两所学校的成绩放到一起，已知甲校参加考试的人数占总数的40%，乙校参加考试的人数占总数的60%，现从中任取一个学生成绩，则取到优秀成绩的概率为（）

A . 0.165 B . 0.16 C . 0.32 D . 0.33

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11. 某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.6，我们用0，1，2，3表示手术不成功，4，5，6，7，8，9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：
812，832，569，683，271，989，730，537，925，907

由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（）

A . 0.2 B . 0.3 C . 0.4 D . 0.5

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12. 某射箭运动员进行射箭训练，射箭60次，统计结果如下：

环数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
击中的次数	0	0	1	2	4	4	6	10	12	13	8

则估计他击中的环数不小于8的概率为（）

A . 0.46 B . 0.55 C . 0.57 D . 0.63

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二、填空题

13. (2024高一下·南明月考) 已知甲、乙、丙、丁四人各自独立解决某一问题的概率分别是0.5，0.4，0.3，a ，如果甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率不小于丁独立解决这一问题的概率，则a的最大值是.

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14. 在某市举办的城市运动会的跳高比赛中，甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7，0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，若甲、乙各试跳两次，两人中恰有一人第二次才成功的概率为.

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15. 商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双，商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况，以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本，分为5组，已知第3组的频率为0.25，第1，2，4组的频数分别为6，7，9，若第 $\text{[math]}$ 组表示的是尺码为 $\text{[math]}$ 的皮鞋，则售出的这300双皮鞋中尺码为 $\text{[math]}$ 的皮鞋约为双．

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16. 某人抛掷硬币100次，正面向上的有53次，反面向上的频率为.

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17. 袋子中有四个小球，分别写有“中､华､民､族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用 $\text{[math]}$ 代表“中､华､民､族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
$\text{[math]}$

由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为.

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三、解答题

18. 在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病：为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：
1. （1）求样本中患病者的人数和图中a ， b的值；
2. （2）试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数；
3. （3）某研究机构提出，可以选取常数 $\text{[math]}$ ，若一名从业者该项身体指标检测值大于 $\text{[math]}$ ，则判定其患有这种职业病；若检测值小于 $\text{[math]}$ ，则判定其未患有这种职业病.从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患病，求判断错误的概率.
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19. 某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：

锻炼人次空气质量等级	[0，200]	(200，400]	(400，600]
1（优）	2	16	25
2（良）	5	10	12
3（轻度污染）	6	7	8
4（中度污染）	7	2	0

分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；

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20. 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表

等级

A

B

C

D

频数

40

20

20

20

乙分厂产品等级的频数分布表

等级

A

B

C

D

频数

28

17

34

21
1. （1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
2. （2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?
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21. 某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下：

射击次数n	10	20	50	100	200	500
击中靶心次数m	8	19	44	92	178	455
击中靶心的频率	0.8	0.95	0.88	0.92	0.89	0.91

（1）该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？
（2）假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？
（3）假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？
（4）假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？

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试卷信息

小学

初中

高中