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人教A版(2019)必修第二册 10.3 频率与概率 同步练...

更新时间:2023-03-08 浏览次数:69 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. 某制药厂正在测试一种减肥药的疗效,有1000名志愿者服用此药,体重变化结果统计如下:

    体重变化

    体重减轻

    体重不变

    体重增加

    人数

    600

    200

    200

    如果另有一人服用此药,估计这个人体重减轻的概率约为(    )

    A . 0.1 B . 0.2 C . 0.5 D . 0.6
  • 2. 将一个容量为1000的样本分成若干组,已知某组的频率为0.4,则该组的频数是(    )
    A . 4 B . 40 C . 250 D . 400
  • 3. 经过科学的研究论证,人类的四种血型与基因类型的对应为:型的基因类型为型的基因类型为或aa,B型的基因类型为 , AB型的基因类型为 , 其中是显性基因,是隐性基因.若一对夫妻的血型一个型,基因类型为 , 一个型,基因类型为.则他们的子女的血型为(   )
    A . O型或A型 B . A型或B型 C . B型或AB型 D . A型或AB型
  • 4. 池州九华山是著名的旅游胜地.天气预报8月1日后连续四天,每天下雨的概率为0.6,现用随机模拟的方法估计四天中恰有三天下雨的概率:在0~9十个整数值中,假定0,1,2,3,4,5表示当天下雨,6,7,8,9表示当天不下雨.在随机数表中从某位置按从左到右的顺序读取如下20组四位随机数:

    9533

    9522

    0018

    7472

    0018

    3879

    5869

    3281

    7890

    2692

    8280

    8425

    3990

    8460

    7980

    2436

    5987

    3882

    0753

    8935

    据此估计四天中恰有三天下雨的概率为(       )

    A . B . C . D .
  • 5. (2024高一下·来宾期末) 某射击运动员在同一条件下射击的成绩记录如表所示:

    射击次数

    50

    100

    200

    400

    1000

    射中8环以上的次数

    44

    78

    158

    320

    800

    根据表中的数据,估计该射击运动员射击一次射中8环以上的概率为(    )

    A . 0.78 B . 0.79 C . 0.80 D . 0.82
  • 6. 下列说法错误的是(       )
    A . 随机事件的概率与频率是一样的 B . 在试验中,某事件发生的频率的取值范围是 C . 必然事件的概率是1 D . 不可能事件的概率是0
  • 7. (2024高二上·钦州期中) 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中,说法正确的是(   )
    A . 频率就是概率 B . 频率是随机的,与试验次数无关 C . 概率是稳定的,与试验次数无关 D . 概率是随机的,与试验次数有关
  • 8. 某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,3次中9环,4次中8环,1次未中靶,则此人中靶的频率是(       )
    A . 0.2 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.9
  • 9. 如图,某系统由A,B,C,D四个零件组成,若每个零件是否正常工作互不影响,且零件A,B,C,D正常工作的概率都为 , 则该系统正常工作的概率为(       )

    A . B . C . D .
  • 10. 甲、乙两所学校举行了某次联考,甲校成绩的优秀率为30 %,乙校成绩的优秀率为35%,现将两所学校的成绩放到一起,已知甲校参加考试的人数占总数的40%,乙校参加考试的人数占总数的60%,现从中任取一个学生成绩,则取到优秀成绩的概率为(       )
    A . 0.165 B . 0.16 C . 0.32 D . 0.33
  • 11. 某种心脏手术,成功率为0.6,现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率:先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数,由于成功率是0.6,我们用0,1,2,3表示手术不成功,4,5,6,7,8,9表示手术成功;再以每3个随机数为一组,作为3例手术的结果,经随机模拟产生如下10组随机数:

    812,832,569,683,271,989,730,537,925,907

    由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为(       )

    A . 0.2 B . 0.3 C . 0.4 D . 0.5
  • 12. 某射箭运动员进行射箭训练,射箭60次,统计结果如下:

    环数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    击中的次数

    0

    0

    1

    2

    4

    4

    6

    10

    12

    13

    8

    则估计他击中的环数不小于8的概率为(       )

    A . 0.46 B . 0.55 C . 0.57 D . 0.63
二、填空题
  • 13. (2024高一下·南明月考) 已知甲、乙、丙、丁四人各自独立解决某一问题的概率分别是0.5,0.4,0.3,a , 如果甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率不小于丁独立解决这一问题的概率,则a的最大值是.
  • 14. 在某市举办的城市运动会的跳高比赛中,甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7,0.6,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,若甲、乙各试跳两次,两人中恰有一人第二次才成功的概率为.
  • 15. 商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双,商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况,以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本,分为5组,已知第3组的频率为0.25,第1,2,4组的频数分别为6,7,9,若第组表示的是尺码为的皮鞋,则售出的这300双皮鞋中尺码为的皮鞋约为双.
  • 16. 某人抛掷硬币100次,正面向上的有53次,反面向上的频率为.
  • 17. (2024高二上·广元期中) 袋子中有四个小球,分别写有“中、华、民、族”四个字,有放回地从中任取一个小球,直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率,利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数,分别用 代表“中、华、民、族”这四个字,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:

    由此可以估计,恰好抽取三次就停止的概率为.

三、解答题
  • 18. 在某地区,某项职业的从业者共约8.5万人,其中约3.4万人患有某种职业病:为了解这种职业病与某项身体指标(检测值为不超过6的正整数)间的关系,依据是否患有职业病,使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者,记录他们该项身体指标的检测值,整理得到如下统计图:

    1. (1) 求样本中患病者的人数和图中ab的值;
    2. (2) 试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数;
    3. (3) 某研究机构提出,可以选取常数 , 若一名从业者该项身体指标检测值大于 , 则判定其患有这种职业病;若检测值小于 , 则判定其未患有这种职业病.从样本中随机选择一名从业者,按照这种方式判断其是否患病,求判断错误的概率.
  • 19. 某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):

    锻炼人次

    空气质量等级

    [0,200]

    (200,400]

    (400,600]

    1(优)

    2

    16

    25

    2(良)

    5

    10

    12

    3(轻度污染)

    6

    7

    8

    4(中度污染)

    7

    2

    0

    分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;

  • 20. 某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为A,B,C,D四个等级.加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收取加工费90元,50元,20元;对于D级品,厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下:

    甲分厂产品等级的频数分布表

    等级

    A

    B

    C

    D

    频数

    40

    20

    20

    20

    乙分厂产品等级的频数分布表

    等级

    A

    B

    C

    D

    频数

    28

    17

    34

    21

    1. (1) 分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率;
    2. (2) 分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?
  • 21. 某射击运动员为备战奥运会,在相同条件下进行射击训练,结果如下:

    射击次数n

    10

    20

    50

    100

    200

    500

    击中靶心次数m

    8

    19

    44

    92

    178

    455

    击中靶心的频率

    0.8

    0.95

    0.88

    0.92

    0.89

    0.91

    1. (1) 该射击运动员射击一次,击中靶心的概率大约是多少?
    2. (2) 假设该射击运动员射击了300次,则击中靶心的次数大约是多少?
    3. (3) 假如该射击运动员射击了300次,前270次都击中靶心,那么后30次一定都击不中靶心吗?
    4. (4) 假如该射击运动员射击了10次,前9次中有8次击中靶心,那么第10次一定击中靶心吗?

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