安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期文...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：22 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高二下·肥东期中) 已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . －4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·肥东期中) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 99 B . 98 C . 97 D . 96

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3. (2022高二下·肥东期中) 已知数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二下·肥东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数为2，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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5. (2022高二下·肥东期中) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间的平均变化率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高二下·肥东期中) 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·肥东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二下·肥东期中) 已知曲线y＝ $\text{[math]}$ x³上一点P $\text{[math]}$ ，则该曲线在P点处切线的斜率为（）

A . 4 B . 2 C . －4 D . 8

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9. (2022高二下·肥东期中) 曲线 $\text{[math]}$ 的斜率为－2的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二下·肥东期中) 设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 的图象上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的切线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直且相交于点P，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与y轴相交于点A，B，则 $\text{[math]}$ 面积的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二下·肥东期中) 下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2022高二下·肥东期中) 某质点沿直线运动，位移 $\text{[math]}$ （单位：m）与时间 $\text{[math]}$ （单位：s）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，则质点在 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度为（）

A . 19m/s B . 16m/s C . 11m/s D . 8m/s

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二、填空题

13. (2022高二下·肥东期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高二下·肥东期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高二下·肥东期中) 设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则a等于．

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16. (2022高二下·肥东期中) 已知一物体的运动方程是 $\text{[math]}$ 的单位为 $\text{[math]}$ 的单位为 $\text{[math]}$ ），则该物体在时间段 $\text{[math]}$ 内的平均速度与 $\text{[math]}$ 时刻的瞬时速度相等，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2022高二下·肥东期中) 正整数数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），其中 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等差数列；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022高二下·肥东期中) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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19. (2022高二下·肥东期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是各项都为正数的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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20. (2022高二下·肥东期中) 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 平行于直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求切点坐标 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求切线 $\text{[math]}$ 的方程.
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21. (2022高二下·肥东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点P在曲线 $\text{[math]}$ 上移动，设曲线 $\text{[math]}$ 在动点P处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 的切线方程.
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22. (2022高二下·肥东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积.
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