河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：41 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一下·濮阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2022高一下·濮阳期中) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·濮阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 及平面内一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部

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4. (2022高一下·濮阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则此三角形的解的情况是（）

A . 有一解 B . 有两解 C . 无解 D . 有解但解的个数不确定

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5. (2022高一下·濮阳期中) 若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 4 C . -8 D . -10

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6. (2022高一下·濮阳期中) 以下关于空间几何体特征性质的描述，正确的是（）

A . 以直角三角形一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥 B . 有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱 C . 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 D . 两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何体是棱台

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7. (2022高一下·濮阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·濮阳期中) 若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ D . 1+ $\text{[math]}$

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9. (2022高一下·濮阳期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·濮阳期中) 设甲､乙两个圆柱的底面面积分别为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，若它们的侧面积相等且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一下·濮阳期中) 如图，为了测量河对岸电视塔 $\text{[math]}$ 的高度，小王在点 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔底 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的连线同河岸成 $\text{[math]}$ 角，小王向前走了 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，测得塔底 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的连线同河岸成 $\text{[math]}$ 角，则电视塔 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·濮阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面上的一点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 重心 B . 内心 C . 外心 D . 垂心

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二、填空题

13. (2022高一下·濮阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是．

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14. (2022高一下·濮阳期中) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一下·濮阳期中) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面上的一点，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. (2022高一下·濮阳期中) 如图所示三棱锥 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的表面积.

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三、解答题

17. (2022高一下·濮阳期中) 求实数 $\text{[math]}$ 分别取何值时，复数 $\text{[math]}$ 满足下列条件：
1. （1）复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数；
2. （2）复数 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ 在复平面的第二象限内.
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18. (2022高一下·濮阳期中) 已知向量 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2022高一下·濮阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的大小.
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20. (2022高一下·濮阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 为锐角.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2022高一下·濮阳期中) 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
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22. (2022高一下·濮阳期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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