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浙江省杭州市实验外国语学校2021-2022学年七年级下学期...

更新时间:2023-04-28 浏览次数:73 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 22. (2022七下·杭州期中) 配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值,最小值等,请用配方法解决以下问题.
    1. (1) 试说明:x、y取任何实数时,多项式的值总为正数;
    2. (2) 分解因式:
    3. (3) 已知实数a,b满足 , 求的最小值.
  • 23. (2024八下·张店期中) 在疫情防控期间,某中学为保障广大师生生命健康安全,从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液,共花费1320元,如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液,共花费1860元.
    1. (1) 每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元?
    2. (2) 若商场有两种促销方案:方案一,所有购买商品均打九折;方案二,购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液,学校打算购进免洗手消毒液100瓶,84消毒液60瓶,请问学校选用哪种方案更节约钱?节约多少钱?
  • 24. (2022七下·杭州期中) 阅读材料:小明发现像等代数式,如果任意交换两个字母的位置,式子的值都不变.太神奇了!于是他把这样的式子命名为神奇对称式,他还发现像等神奇对称式都可以用表示.

    例如:.

    请根据以上材料解决下列问题:

    1. (1) ① , ② , ③ , ④中,是神奇对称式的有(填序号);
    2. (2) 已知.

      ①若 , 则神奇对称式            

      ②若 , 且神奇对称式的值为 , 求的值.

  • 25. (2022七下·杭州期中) 我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.例如:由图1可得到

    1. (1) 写出由图2所表示的数学等式:.
    2. (2) 根据上面的等式,如果将看成 , 直接写出的展开式(结果化简);若 , 求的值.
    3. (3) 已知实数a、b、c,满足以下两个条件: , 求的值.

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