浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年七年...

更新时间：2023-04-28 浏览次数：84 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·义乌期中) “潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·义乌期中) 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）

A . a(x+y)=ax+ay B . x²-2x+1=x(x-2)+1 C . x²-1=(x+1)(x-1) D . a²+2a+3=(a+1)²+2

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3. (2022七下·义乌期中) 下列运算正确的是（）

A . m²•m³=m⁶ B . m⁸÷m⁴=m² C . 3m+2n=5mn D . （m³）²=m⁶

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4. (2022七下·义乌期中) 下列方程中，为二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·云梦期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . ±2

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6. (2022七下·义乌期中) 如图为某同学网上答题的结果，他做对的题数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2022七下·义乌期中) 若分式 $\text{[math]}$ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）

A . + B . - C . -或÷ D . +或×

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8. (2022七下·义乌期中) 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD $\text{[math]}$ BE，∠1=42°，则∠2的度数是（）

A . 48° B . 45° C . 96° D . 40°

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9. (2022七下·义乌期中) 已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则用含x的代数式表示y为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·义乌期中) 若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 同时到达 D . 无法确定

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二、填空题

11. (2022七下·义乌期中) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值应满足.

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12. (2022七下·义乌期中) 已知方程2x＋3y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝.

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13. (2022七下·义乌期中) 如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝6，BE＝2，DH＝1，则图中阴影部分的面积是.

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14. (2023七下·义乌月考) 若等式 $\text{[math]}$ 成立，则a=.

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15. (2024八上·南昌期末) 已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，有下列结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中正确的是（把所有正确结论的序号都填上）.

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16. (2022七下·义乌期中) 光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用.例如提词器可以帮助演讲者在看演讲词的同时也能面对摄像机，自行车尾部的反光镜等就是应用了光的反射原理.
1. （1）自行车尾部的反光镜在车灯照射下，能把光线按原来的方向返回（如图②），a表示入射光线，b表示反射光线， $\text{[math]}$ .平面镜AB与BC的夹角∠ABC=α，则α=.
2. （2）如图③，若α=108°，设平面镜CD与BC的夹角∠BCD=β（90°＜β＜180°），入射光线a与平面镜AB的夹角为x（0°＜x＜90°），已知入射光线a从平面镜AB开始反射，经过2或3次反射，当反射光线b与入射光线a平行时，请直接写出β=.（可用含x的代数式表示）
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三、解答题

17. (2022七下·义乌期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022七下·义乌期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022七下·义乌期中) 解方程组和化简
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·义乌期中) 作图：在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C对应.
1. （1）请你作出平移后的图形△DEF；
2. （2）线段AB与DE的位置与数量关系： ▲ ；
3. （3）请求出△DEF的面积.
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21. (2022七下·义乌期中) 如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD于点C，BD平分∠ADC交AC于点E，∠1=∠2.
1. （1）请完成下面的说理过程.
  ∵BD平分∠ADC（已知）
  ∴      ▲      （角平分线的定义）
  ∵∠1=∠2（已知）
  ∴      ▲
  ∴AD∥BC（    ）
2. （2）若∠BCE=20°，求∠1的度数.
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22. (2022七下·义乌期中) 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.某校欲购置规格分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 瓶甲和 $\text{[math]}$ 瓶乙免洗手消毒液需要 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.
2. （2）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将 $\text{[math]}$ 的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗 $\text{[math]}$ ，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量.
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23. (2022七下·义乌期中) 先阅读下列材料，然后解决后面的问题.
材料：一个三位数 $\text{[math]}$ （百位数为a，十位数为b，个位数为c），若a+c=b，则称这个三位数 $\text{[math]}$ 为“协和数”，同时规定c= $\text{[math]}$ （k≠0），k称为“协和系数”，如264，因为它的百位上数字2与个位数字4之和等于十位上的数字6，所有264是“协和数”，则“协和数”k=2×4=8.
1. （1）判断132，123，321这三个数中，是“协和数”.
2. （2）对于“协和数” $\text{[math]}$ ，求证：“协和数” $\text{[math]}$ 能被11整除.
3. （3）已知有两个十位数相同的“协和数” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，用含b的式子表示y.
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24. (2022七下·义乌期中) 如图，直线PQ $\text{[math]}$ MN，一副直角三角板△ABC、△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°.
1. （1）若△DEF如图1摆放，当ED平分∠PEF时，则∠DFM=.
2. （2）若图2中△ABC固定，将△DEF沿着AC方向平移，边DF与直线PQ相交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H（如图3），求∠GHF的度数.
3. （3）若图2中△DEF固定，（如图4）将△ABC绕点A顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出旋转的时间.（单位必须化成秒）
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