云南省临沧市云县2021-2022学年高一下学期数学期中考试...

更新时间：2023-09-07 浏览次数：71 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一下·云县期中) 命题：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·云县期中) 下列几何体中是棱锥的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. (2022高一下·云县期中) 已知复数 $\text{[math]}$ (i是虚数单位)，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·云县期中) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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5. (2022高一下·云县期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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6. (2022高一下·云县期中) 已知正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，则该正方体外接球的体积为（）

A . 9π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一下·北流期中) 某圆锥的侧面展开图扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，扇形的半径为5，则圆锥的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 75 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·云县期中) “ $\text{[math]}$ 为钝角三角形”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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9. (2022高一下·云县期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 该图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

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10. (2022高一下·云县期中) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一下·云县期中) 已知四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点O，E为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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12. (2022高一下·云县期中) 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观．理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．已知图①中正三角形的边长为3，则图③中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高一下·云县期中) 底面直径和母线长都是 $\text{[math]}$ 的圆柱的表面积为 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一下·云县期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一下·云县期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2022高一下·云县期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ∠A的角平分线与BC边相交于D． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB边的长度为．

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三、解答题

17. (2024高一下·德江月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求复数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求复数 $\text{[math]}$ 的实部和虚部．
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18. (2022高一下·云县期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）记 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，求实数b的值；
2. （2）求证：函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数．
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19. (2022高一下·云县期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当k为何值时：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022高一下·云县期中) 如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求AC；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022高一下·云县期中) 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 是一个水平放置的平面图形OABC的直观图，其中 $\text{[math]}$ ．

（注：图形OABC与正方形 $\text{[math]}$ 的各点分别一对应，如OB对应直观图中的 $\text{[math]}$ ）
1. （1）求原图形的面积；
2. （2）将原图形以OA所在的直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积与体积．
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22. (2022高一下·云县期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， b＞2，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求b的值．
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